德鲁夫·沙加里；陈家华 熵测度的部分单调性。 （英语） Zbl 1260.94033号 Stat.遗嘱认证。莱特。 1935-1940年第11期第82页（2012年）. 摘要：熵的量化在信息论、量子力学、热力学、生态学、进化生物学甚至社会学等多个研究领域都有着突出的地位。假设我们将随机对象的熵解释为其结果不确定性的度量。当物体的结果被限制在一个缩小的区间内时，预计该测量值会减少。因此，符合这种直觉的熵是合理且可能有用的不确定性度量。本文给出了绝对连续随机变量的Shannon熵是区间的递增函数的充要条件。对于绝对连续随机变量的Rényi熵及其卷积也得到了类似的结果。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 94甲17 信息的度量，熵 60埃15 不平等；随机排序 62B10型 信息理论主题的统计方面 关键词：熵；信息；对数凹性；部分单调性；不确定性 软件：信息技术计划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Shangari}和\textit{J.Chen}，Stat.Probab。莱特。82，第11期，1935-1940（2012；Zbl 1260.94033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ash，R.，《信息理论》（1990），多佛出版公司：纽约多佛出版有限公司·Zbl 0768.94005号 [2] 巴格诺利，M。；Bergstrom，T.，对数压缩概率及其应用，经济理论，26455-469（2005）·Zbl 1077.60012号 [3] Burdett，K.，截断均值和方差，《经济学快报》，52，263-267（1996） [4] Chen，J.，《关于不确定性和信息的偏序》，《理论概率杂志》（2010），最后一次访问时间：2012年5月5日，网址：http://www.springerlink.com/content/n5831n104562x41n/ [5] 陈，J。；范·伊登，C。；Zidek，J.V.，《不确定性和条件方差》，《统计与概率快报》，第80期，第1764-1770页（2010年）·Zbl 1202.62003年 [6] 盖，T。；Thomas，J.A.，《信息理论的要素》（2006），John Wiley&Sons Inc.：John Willey&Sons Inc，新泽西州霍博肯·Zbl 1140.94001号 [7] 哈夫达，J。；Charvát，F.，分类过程的量化方法，结构熵的概念，Kybernetika，3，30-35（1967）·Zbl 0178.22401号 [8] Khinchin，A.，《信息理论的数学基础》（1957），多佛出版公司：纽约多佛出版有限公司·Zbl 0088.10404号 [9] Mailhot，L.，Ordre de discresion et lois tronkues，Comptes Rendus Mathématique Acadeémie des Sciences Paris系列I-Mathematics，304，499-501（1987）·Zbl 0617.60015号 [10] Renyi，A.，《关于熵和信息的度量》（Neyman，J.，《第四届伯克利数学、统计和概率研讨会论文集》，第一卷（1961年），加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学出版社，加利福尼亚州伯克利分校），547-561·Zbl 0106.33001号 [11] Shannon，C.E.，《通信的数学理论》，《贝尔系统技术期刊》，27，379-423（1948），623-656·Zbl 1154.94303号 [12] Yeung，Raymond W.，《信息理论第一课程》（2002年），Kluwer Academic/Plenum Publishers:Kluwer Academic/Plenum Publishers New York 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。