杰弗里·菲克。；胡安·阿隆索。 通过对二阶导数使用超双数进行自动微分。 （英语） Zbl 1251.65026号 Forth，Shaun（编辑）等人，算法微分的最新进展。根据2012年7月23日至27日在美国科罗拉多州柯林斯堡举行的第六届自动分化国际会议（AD2012）上的演示文稿选出的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-30022-6/hbk；978-3-442-30023-3/电子书）。计算科学与工程课堂讲稿87，163-173（2012）。 小结：自动微分技术通常是基于微分链规则派生的。其他方法可以根据广义复数的固有数学特性导出，这些特性使一阶导数信息能够在数字的非实数部分中携带。这些方法能够有效地生成精确的导数值。然而，当需要二阶导数信息时，广义复数是不够的。如果乘法是可交换的，则具有多个非实数部分的广义复数的高维扩张可以产生准确的二阶导数信息。开发了一种特殊的数字系统，称为超双数，它可以产生精确的一阶和二阶导数信息。在非结构化、并行、非定常雷诺平均Navier-Stokes解算器上证明了这些计算的准确性。关于整个系列，请参见[Zbl 1247.65002号]. 引用于10文件 MSC公司： 65D25个 数值微分 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：超双数；广义复数；运算符过载；二阶导数；黑森（Hessian）；正向模式；C类++；CUDA公司；MPI公司；数值示例；自动微分；微分链式法则；雷诺平均Navier-Stokes解算器 软件：MPI公司；CUDA公司；青少年-C；自动差异 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Fike}和textit{J.J.Alonso}，莱克特。注释计算。科学。工程87，163--173（2012；Zbl 1251.65026） 全文： 内政部