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McCormick松弛子梯度的伴随模计算。 (英语) Zbl 1253.65031号

Forth,Shaun(编辑)等人,算法微分的最新进展。根据2012年7月23日至27日在美国科罗拉多州柯林斯堡举行的第六届自动分化国际会议(AD2012)上的演示文稿选出的论文。柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-642-30022-6/hbk;978-3-442-30023-3/电子书)。计算科学与工程课堂讲稿87,103-113(2012)。
摘要:在[A.米索斯,B.查丘亚特P.I.巴顿,SIAM J.Optim。20,第2期,573–601(2009年;Zbl 1192.65083号)],提出了一种类似于算法微分(AD)的方法,该方法允许传播通常不可微的McCormick松弛(参见,例如[G.P.麦考密克,数学。程序。10, 147–175 (1976;Zbl 0349.90100号)])可因子函数和切线模式下的相应次梯度。子梯度是“常用”导数的自然扩展,它允许将基于导数的方法应用于可能不可微的凸函数和凹函数。软件包利比亚中央银行[Mitsos等人,loc.cit.]根据切线-线性模式AD的原理,通过过载,自动传播松弛和相应的次梯度。类似的想法已经移植到Fortran中modMC公司作为我们与[Mitsos等人,loc.cit.]作者持续合作的一部分。
本文提出了一种计算McCormick松弛次梯度的伴随方法。Fortran中通过重载提供的相应实现形式如下amodMC公司计算出的次梯度用于基于分枝定界法的确定性全局优化算法。通过两个例子说明了伴随模式相对于切线模式的优越性。
关于整个系列,请参见[Zbl 1247.65002号].

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65D25个 数值微分
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全文: 内政部