恩佐·奥辛格；费德里科·波利托 泊松过程和分数泊松过程的组成、随机和和连续随机分数。 （英语） Zbl 1251.60041号 《统计物理学杂志》。 148，第2期，233-249（2012）. 小结：我们考虑了随机和与不同过程组成之间的关系。特别地，对于独立的泊松过程（N{\alpha}（t）），（N{\ beta}（t）），\（t>0），我们得到分布中的（N_{\alfa}（N_}\ beta{（t。我们提出了一系列类似的情况，其中外部过程是具有不同内部过程的泊松。我们强调了这些结果的概括，其中外部过程是无限可分的。本文的一部分涉及形式\（N_{alpha}（\tau_{k}^{nu}），\；\（0,1]，其中（tau_{k}^{nu}）是分数泊松过程的逆过程，我们展示了如何将这些组成表示为随机和。此外，我们研究了形式为（Theta（N（t））；t> 0\），可以表示为随机乘积。最后一节致力于研究具有泊松数水平的Cauchy随机变量的连分数。我们评估了精确分布，并根据斐波那契数的比率导出了尺度参数。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 关键词：分式生育过程；贝尔多项式；Mittag-Lefler函数；斐波那契数；连分数；黄金比率；Linnik分布；离散Mittag-Lefler分布；梅林变换 软件：ARfit公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Orsingher}和\textit{F.Polito}，J.Stat.Phys。148、2号、233--249（2012；Zbl 1251.60041） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Beghin，L.，Orsingher，E.：分数泊松过程和相关的平面随机运动。电子。J.概率。14(61), 1790–1826 (2009) ·Zbl 1190.60028号 ·doi:10.1214/EJP.v14-675 [2] Beghin，L.，Orsingher，E.：由分数阶和高阶递归微分方程控制的泊松型过程。电子。J.概率。15(22), 684–709 (2010) ·Zbl 1228.60093号 ·doi:10.1214/EJP.v15-762 [3] Bochner，S.：调和分析与概率论。加州大学伯克利分校出版社（1955）·Zbl 0068.11702号 [4] Boyadzhiev，K.：指数多项式、斯特林数和一些伽马积分的计算。文章摘要。申请。分析。2009年，168672（2009），18页。文件编号：10.1155/2009/168672·Zbl 1237.11011号 ·doi:10.1155/2009/168672 [5] Cahoy，D.，Polito，F.：分数Yule过程的模拟和估计。Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。14(2), 383–403 (2012) ·Zbl 1253.60090号 ·doi:10.1007/s11009-010-9207-6 [6] Cammarota，V.，Orsingher，E.：与Cauchy随机游动相关的角度过程。理论问题。申请。55(3), 395–410 (2010) ·Zbl 1246.60068号 ·doi:10.137/S0040585X97984966 [7] D’Ovido，M.，Orsingher，E.：贝塞尔过程和双曲布朗运动在不同的随机时间停止。斯托克。过程。申请。121(3), 441–465 (2011). arXiv:1003.6085v1（2010）·Zbl 1223.60065号 ·doi:10.1016/j.spa.2010.11.002 [8] Lee，M.-L.T.，Whitmore，G.A.：随机时间引导的随机过程。J.应用。普罗巴伯。30(2), 302–314 (1993) ·Zbl 0777.60030号 ·doi:10.2307/3214840 [9] Mainardi，F.，Gorenflo，R.，Scalas，E.：泊松过程的分数推广。越南J.数学。32, 53–64 (2004) ·Zbl 1087.60064号 [10] Mathai，A.，Haubold，H.：应用科学家的特殊功能。施普林格，纽约（2008）·Zbl 1151.33001号 [11] Orsingher，E.，Polito，F.：分数纯生育过程。伯努利16（3），858–881（2010）·Zbl 1284.60156号 ·doi:10.3150/09-BEJ235 [12] Pillai，R.，Jayakumar，K.：离散Mittag-Lefler分布。统计概率。莱特。23(3), 271–274 (1995) ·Zbl 0829.60010号 ·doi:10.1016/0167-7152（94）00124-Q 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。