亚当·赖歇特;希思，迈克尔·T。;丹尼尔·博多尼。 使用重叠区域分解的双曲型偏微分方程的能量稳定数值方法。 （英语） Zbl 1251.65123号 J.计算。物理学。 231，第16号，5243-5265（2012）. 概述：重叠区域分解方法，也称为重叠网格或嵌合体方法，有助于简化复杂几何体中或周围偏微分方程的离散化。尽管在广泛应用中，除非使用数值扩散或其他形式的正则化，否则此类方法容易出现数值不稳定性，特别是对于高阶方法。为了解决这一缺点，针对双曲型初边值问题，导出了高阶、可证明能量稳定的重叠区域分解方法。通过将域分割成块，并使用广义逐部分求和导数算子和多项式插值来处理重叠。导出了新的隐式和显式算子，这些算子在线性极限下不需要正则化。给出了在一维和二维线性和非线性问题中的应用，发现显式算子优于隐式算子。 引用于8文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升50 一阶双曲方程组的初边值问题 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：高阶有限差分方法;重叠区域分解;数值稳定性;广义按部分求和;数值示例;双曲型初边值问题 软件：CMPGRD公司;美国M3D;序曲 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Reichert}等人，《计算杂志》。物理学。231，第16号，5243--5265（2012；Zbl 1251.65123） 全文： 内政部 参考文献： [1] 施瓦兹，H.A.，《苏黎世自然之路》，第15272-286页（1870年） [2] 史密斯，B.F。；比约斯塔德，P。；Gropp，W.，《区域分解：椭圆偏微分方程的并行多层方法》（2004），剑桥大学出版社 [3] Przemienicki，J.S.，矩阵结构分析理论（1985），多佛·Zbl 1246.76002号 [4] Chan，T.F。；Mathew，T.P.，区域分解算法，《数值学报》，第361-143页（1994年）·兹伯利0809.65112 [5] Quarteroni，A。；Valli，A.，《偏微分方程的区域分解方法》（1999），牛津大学出版社·Zbl 0931.65118号 [6] 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