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偏微分方程有限差分格式生成与分析的符号方法。(英语) Zbl 1250.65109
Langer,Ulrich(ed.)等人,《数值和符号科学计算》。进展与前景。纽约,纽约:斯普林格(ISBN 978-3-7091-0793-5/pbk;978-3-7091-0794-2/电子书)。符号计算的文本和专著,123-156(2012)。
摘要:讨论了生成一般单偏微分方程有限差分格式的三种符号方法。我们集中在常系数线性偏微分方程的情况下,证明了这三种方法是等价的。我们系统地使用另一种符号技术,即圆柱代数分解,来推导给定差分格式的von Neumann稳定性条件。我们展示了算法-符号方法来计算这两个连续响应。常系数线性偏微分方程的离散色散关系。有限差分格式。我们提出了一个在计算机代数系统中生成方案的工具的实现单数. 在我们的实现中计算了大量的例子,并给出了详细的例子。我们提出的一些方法可以推广到非线性偏微分方程,也可以推广到变系数和方程组的情况。
整个系列请参见[Zbl 1234.65014].

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