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约书亚·巴勒;康斯坦蒂娜·特里维萨

流体-颗粒相互作用模型的合适弱解和低分层奇异极限。 （英语） Zbl 1418.76045号

问：申请。数学。 70，第3期，469-494（2012）.
小结：本文讨论了物理空间（Omega\subset\mathbb{R}^3）内分散在粘性可压缩流体中的粒子演化的流粒相互作用模型。该系统由连续性方程、动量平衡和所谓的粒子演化Smoluchowski方程表示。分散相和致密相之间的耦合是通过流体和颗粒通过作用-反应原理相互施加的阻力来获得的。使用相对熵方法C.M.Dafermos公司[《结构定量力学分析》70、167–199（1979；Zbl 0448.73004号)]和R.J.迪佩尔纳[印第安纳大学数学杂志28，137-188（1979；Zbl 0409.35057号)]在初始数据、物理域和外部势的合理物理假设下，给出了合适弱解的全局实时存在性。此外，对于有界和无界区域，严格地建立了系统的低马赫数和低分层极限。

引用于11文件

MSC公司：

76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76T15型 尘气两相流
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

低马赫数限制;斯莫卢霍夫斯基方程;相对熵方法;全球即时存在

引文：

Zbl 0448.73004号;Zbl 0409.35057号

软件：

基瓦-2
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\textit{J.Ballew}和\textit{K.Trivisa}，Q.Appl。数学。70，第3号，469--494（2012；Zbl 1418.76045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.A.阿姆斯登。Kiva-3V版本2，对Kiva-3V的改进。洛斯阿拉莫斯国家实验室技术代表（1999年）。
[2] A.A.Amsden、P.J.O'Rourke和T.D.Butler。Kiva-2，一个用于喷雾化学反应流动的计算机程序。洛斯阿拉莫斯国家实验室技术代表（1989年）。
[3] J.Ballew和K.Trivisa。Navier-Stokes-Smoluchowski系统的弱-强唯一性。预印本（2011年）·Zbl 1284.35303号
[4] C.Baranger。流体复合体碰撞的建模、数学建模和模拟。Thèse ENS Cachan，Juin 2004年。
[5] C.Baranger、L.Boudin、P.-E.Jabin和S.Mancini，《上呼吸道生物喷雾模型》，CEMRACS 2004——数学及其在生物和医学中的应用，ESAIM Proc。，第14卷，EDP科学。，Les Ulis，2005年，第41-47页（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 1075.92031号
[6] Stefan Berres，Raimund Bürger，Kenneth H.Karlsen和Elmer M.Tory，强退化抛物型双曲系统，用压缩方法模拟多分散沉积，SIAM J.Appl。数学。64（2003），第1期，第41–80页·Zbl 1047.35071号 ·doi:10.1137/S0036139902408163
[7] Laurent Boudin、Laurent Desvillettes和Renaud Motte，流体中可压缩液滴的建模，Commun。数学。科学。1（2003），第4期，657–669·Zbl 1084.76073号
[8] JoséA.Carrillo和Thierry Goudon，流体-颗粒相互作用模型的稳定性和渐近分析，Comm.偏微分方程31（2006），编号7-9，1349–1379·Zbl 1105.35088号 ·doi:10.1080/03605300500394389
[9] José-Antonio Carrillo、Thierry Goudon和Pauline Lafitte，流体和颗粒流动模拟：起泡和流动状态的渐近保持方案，J.Compute。物理学。227（2008），第16期，7929–7951·Zbl 1141.76050号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.05.002
[10] J.A.Carrillo、T.Karper和K.Trivisa，《流体-颗粒相互作用模型的动力学：起泡状态》，《非线性分析》。74（2011），第8期，2778–2801·Zbl 1214.35068号 ·doi:10.1016/j.na.2010.12.031
[11] C.M.Dafermos，《热力学和稳定性第二定律》，Arch。理性力学。分析。70（1979），第2期，167-179·Zbl 0448.73004号 ·doi:10.1007/BF00250353
[12] 克劳斯·迪姆林（Klaus Deimling），非线性函数分析，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1985年·Zbl 0559.47040号
[13] Ronald J.DiPerna，双曲守恒律解的唯一性，印第安纳大学数学系。J.28（1979），第1期，137–188·Zbl 0409.35057号 ·doi:10.1512/iumj.1979.28.28011
[14] J.Dolbeault，《Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的自由能和解：外部势和限制（大时间行为和稳态）》，J.Math。Pures应用程序。（9） 78（1999），第2期，121–157·Zbl 1115.82316号 ·doi:10.1016/S0021-7824（01）80006-4
[15] Eduard Feireisl，粘性可压缩流体动力学，牛津数学及其应用系列讲座，第26卷，牛津大学出版社，牛津，2004年·Zbl 1080.76001号
[16] Eduard Feireisl和Antonín Novotní，粘性流体热力学的奇异极限，《数学流体力学进展》，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2009年·Zbl 1176.35126号
[17] Eduard Feireisl、Antonín Novotní和Hana Petzeltová，关于Navier-Stokes方程全局定义弱解的存在性，J.Math。流体力学。3（2001），第4期，358–392·兹比尔0997.35043 ·doi:10.1007/PL00000976
[18] E.Feireisl、A.Novotn和Y.Sun。可压缩粘性流体Navier-Stokes方程的合适弱解。内恰斯数学建模中心，预印本2010-0192010·Zbl 1248.35143号
[19] Pierre Germain，等熵可压缩Navier-Stokes系统的弱-强唯一性，J.Math。流体力学。13（2011），第1期，137-146·兹比尔1270.35342 ·doi:10.1007/s00021-009-0006-1
[20] Thierry Goudon、Pierre-Emmanuel Jabin和Alexis Vasseur，Vlasov-Navier-Stokes方程的流体动力学极限。I.轻粒子体系，印第安纳大学数学系。J.53（2004），第6期，1495-1515·兹比尔1085.35117 ·doi:10.1512/iumj.2004.53.2508
[21] Thierry Goudon、Pierre-Emmanuel Jabin和Alexis Vasseur，Vlasov-Navier-Stokes方程的流体动力学极限。二、。印第安纳大学数学系，《微粒体系》。J.53（2004），第6期，1517-1536·doi:10.1512/iumj.2004.53.2509
[22] K.Karlsen和T.Karper。可压缩Stokes流的收敛非协调方法。预印本，2009年·Zbl 1222.35141号
[23] Tosio Kato，Wave操作符和一些非elfadjoint操作符的相似性，数学。Ann.162（1965/1966），258–279·Zbl 0139.31203号 ·doi:10.1007/BF01360915
[24] R.Klein、N.Botta、T.Schneider、C.D.Munz、S.Roller、A.Meister、L.Hoffmann和T.Sonar，流体力学多尺度问题的渐进自适应方法，J.工程数学。39（2001），第1-4、261-343号。关于实际渐近的特别问题·Zbl 1015.76071号 ·doi:10.1023/A:1004844002437
[25] Y.-S.Kwon和K.Trivisa。关于多组分反应流的不可压缩极限问题。发表在《微分方程杂志》上·Zbl 1263.35020号
[26] Pierre-Louis狮子，流体力学中的数学主题。第2卷，牛津数学及其应用系列讲座，第10卷，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1998年。可压缩模型；牛津科学出版物·Zbl 0908.76004号
[27] A.Mellet和A.Vasseur，Vlasov-Fokker-Planck/可压缩Navier-Stokes方程组的渐近分析，Comm.Math。物理学。281（2008），第3期，573–596·Zbl 1155.35415号 ·doi:10.1007/s00220-008-0523-4
[28] A.Mellet和A.Vasseur，Vlasov-Fokker-Planck/Navier-Stokes方程组的整体弱解，数学。模型方法应用。科学。17（2007），第7期，1039–1063·Zbl 1136.76042号 ·doi:10.1142/S02182020507002194
[29] A.Novotní和I.Straškraba，可压缩流数学理论简介，牛津数学及其应用系列讲座，第27卷，牛津大学出版社，牛津，2004年。
[30] 雅克·西蒙（Jacques Simon），《空间中的紧凑集》（Compact sets in the space）^｛\？｝（0，\？；\？），安·马特·普拉应用。(4) 146 (1987), 65 – 96. ·Zbl 0629.46031号 ·doi:10.1007/BF01762360
[31] A.Spannenberg和K.P.Galvin。二元悬浮液的连续差速沉淀。化学。澳大利亚工程师，1996年7月21日至11日。
[32] 迈克尔·里德和巴里·西蒙，《现代数学物理方法》。I.功能分析，学术出版社，纽约-朗登，1972年。迈克尔·里德和巴里·西蒙，《现代数学物理方法》。二、。傅里叶分析，自相关，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗登，1975年。迈克尔·里德和巴里·西蒙，《现代数学物理方法》。四、 《运营商分析》，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗登出版社，1978年·Zbl 0242.46001号
[33] I.Vinkovic、C.Aguirre、S.Simoöns和M.Gorokhovski。非均匀湍流壁流中液滴扩散的大涡模拟。国际多相流杂志32:344-3642006·Zbl 1135.76570号
[34] F.A.威廉姆斯。燃烧理论。本杰明·卡明斯出版社。第二版，1985年。
[35] F.A.威廉姆斯。喷雾燃烧和雾化。流体物理学。1:541-555, 1958. ·Zbl 0086.41102号
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