马，中华;卢卡斯·科卢斯;埃里克·圣地亚哥 使用Hermes库解决一套适用于自适应FEM的NIST基准问题。 （英文） Zbl 1250.65141号 J.计算。申请。数学。 236，第18号，4846-4861（2012）. 摘要：最近，美国国家标准与技术研究所（NIST）发布了一套新的自适应有限元方法（FEM）的十二个基准问题。这些基准问题都有精确的解决方案，它们展示了与椭圆问题相关的所有典型困难，包括奇异性、陡峭内层、各向异性和振荡。在本文中，我们使用开源库Hermes解决了这些基准测试问题(http://hpfem.org). 所有这些结果都是可复制的——它们是开源Hermes项目Git存储库的一部分，读者可以自己进行实验。提供了相关说明。我们希望其他自适应FEM代码的作者也能以可复制的方式提供这些测试问题的结果。 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65日元 数值算法的封装方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：有限元法;自动适应性;基准问题;可再生研究;数值示例;椭圆问题 软件：农业2D;爱马仕2D PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Ma}等人，《计算杂志》。申请。数学。236，第18号，4846-4861（2012年；兹bl 1250.65141） 全文： 内政部 参考文献： [1] W.Mitchell，用于测试自适应算法的二维椭圆问题集，NISTIR 76682010（在线提供）。；W.Mitchell，《用于测试自适应算法的二维椭圆问题集》，NISTIR 76682010（在线提供）。 [2] 索林，P。；安德斯，D。；塞维尼，J。；Simko，M.，《基于有限元空间层次扩展的PDE-独立自适应有限元法》，J.Compute。申请。数学。，233, 3086-3094 (2010) ·Zbl 1193.74159号 [3] 索林，P。；塞维尼，J。；Dubcova，L。；Andrs，D.，通过自适应多重网格有限元法对线性热弹性问题进行整体离散，J.Compute。申请。数学。，234, 2350-2357 (2010) ·Zbl 1402.74015号 [4] 索林，P。；Segeth，K。；Dolezel，I.，《高阶有限元方法》（2003），查普曼和霍尔出版社，CRC出版社：查普曼和霍尔出版社，CRC出版社博卡拉顿 [5] 米切尔，W。；McClain，M.，《椭圆偏微分方程（hp）自适应策略综述》，（Simos，T.E.，《计算与应用数学的最新进展》（2011），Springer），227-258·Zbl 1216.65159号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。