奥利·萨雷拉;埃利亚·阿尔哈斯 一种贝叶斯单调多元回归方法。 (英语) Zbl 1246.62111号 扫描。J.统计。 38,第3期,499-513(2011). 小结:在适用的情况下,假设回归函数w.r.t.协变量的单调性对估计值有很强的稳定作用。因此,可能根本不需要其他参数或结构假设。尽管一维的单调回归已经得到了很好的研究,但问题仍然是能否找到计算上可行的多维推广。我们提出了一个针对一个或多个协变量的非参数单调回归模型和贝叶斯估计过程。单调构造基于标记点过程,其中随机点位置和相关标记(功能级别)一起形成回归曲面的分段常量实现。实际推断基于实现的模型平均结果。构造的单调性由偏序约束来实现,这使得它能够随着支持点密度的增加,渐近逼近所有单调有界连续函数族。 引用于9文件 MSC公司: 62G08号 非参数回归和分位数回归 2015年1月62日 贝叶斯推断 60G55型 点过程(例如,泊松、考克斯、霍克斯过程) 关键词:贝叶斯非参数回归;标记点过程;模型平均推理;型号选择;单调回归 软件:bnpmr公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Saarela}和\textit{E.Arjas},扫描。J.Stat.38,No.3,499--513(2011;Zbl 1246.62111) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ancukiewicz,使用等渗回归对连续协变量和临床事件之间的关系进行建模,《统计医学》22,第3151页–(2002) [2] 安东尼亚迪斯,惩罚小波单调回归,统计学。可能性。莱特。第77页,第1608页–(2007年)·Zbl 1127.62034号 [3] Arjas,基于右删失生存数据的非参数贝叶斯推断,使用Gibbs采样器,Statist。Sinica 4第505页–(1994)·Zbl 0823.62030号 [4] Arjas,《风险回归的非参数贝叶斯方法:大量缺失协变量值的案例研究》,《Stat.Med.15》,第1757页–(1996) [5] Arjas,《最佳动态机制:提出预测推理案例》,《国际生物统计杂志》第6期(2010年)·doi:10.2202/1557-4679.1204 [6] 艾尔,不完全信息抽样的经验分布函数,《数学年鉴》。统计师。第26页,641页–(1955年)·Zbl 0066.38502号 [7] 巴洛,订单限制下的统计推断(1972年) [8] 贝兰,双单调约束下的最小二乘和收缩估计,统计学。计算。第20页第177页–(2010年) [9] Bigaard、腰围和臀围与全因死亡率:腰臀比的有用性?,《国际肥胖杂志》第28页第741页–(2004年) [10] Bornkamp,连续单调函数的贝叶斯非参数估计及其在剂量反应分析中的应用,《生物统计学》65页198–(2009)·Zbl 1159.62023号 [11] Bornkamp,随机有序多元回归,生物统计学11第419页–(2010) [12] Brezger,基于贝叶斯P样条的单调回归:从仓库扫描数据估计价格响应函数的应用,J.Bus。经济。统计师。第26页,90页–(2008年) [13] 蔡,贝叶斯多元等渗回归样条:在致癌性研究中的应用,J.Amer。统计师。协会102第1158页–(2007年) [14] Cheng,半参数加性等渗回归,统计学杂志。计划。推断139页1980–(2008)·Zbl 1159.62025号 [15] Dawid,《统计理论:优先方法》,J.Roy。统计师。Soc.序列号。A 147页278–(1984)·Zbl 0557.62080号 [16] 邓森,计数数据的贝叶斯半参数等渗回归,J.Amer。统计师。Assoc.100第618页–(2005年)·Zbl 1117.62322号 [17] 邓森,贝叶斯密度回归,J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B统计师。Methodol公司。第69页第163页–(2007年) [18] Evans,MORGAM(国际心血管队列汇集),国际流行病学杂志。第21页,共34页–(2005年) [19] Gelfand,Dirichlet过程混合模型下完全非参数贝叶斯推断的计算方法,J.Compute。图表。统计师。第11页,289页–(2002年) [20] Green,可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗计算和贝叶斯模型确定,Biometrika 82 pp 711–(1995)·Zbl 0861.62023号 [21] 古斯塔夫森,统计和流行病学中的测量误差和错误分类:影响和贝叶斯调整(2003)·Zbl 1039.62019号 [22] 霍姆斯,使用随机变化点的广义单调回归,《统计医学》第22卷第623页–(2003年) [23] Kong,用于评估药物相互作用的具有不同相对效力的广义响应面模型,《生物统计学》62 pp 986–(2006)·Zbl 1116.62122号 [24] Kong,用于评估药物相互作用的半参数响应面模型,《生物统计学》64,第396页–(2008)·Zbl 1138.62076号 [25] Leitenstorfer,基于B样条的广义单调回归及其在空气污染数据中的应用,生物统计学8 pp 654–(2007)·Zbl 1118.62125号 [26] 莫勒,空间点过程的统计推断和模拟(2004)·Zbl 1044.62101号 [27] Morton-Jones,《流行病学中的加性等渗回归模型》,《Stat.Med.19》,第849页–(2000) [28] Neal,Dirichlet过程混合模型的马尔可夫链抽样方法,J.Compute。图表。统计师。第9页,第249页–(2000年) [29] Neelon,贝叶斯等渗回归和趋势分析,《生物统计学》60,第398页–(2004)·Zbl 1125.62023号 [30] Ramsay,Monotone回归样条曲线的实际应用,Statist。科学。第3页,第425页–(1988年) [31] Salomaa,1983年至1992年芬兰冠心病死亡率的下降:发病率、复发率和病例出生率的作用。FINMONICA MI注册研究,循环94第3130页–(1996)·doi:10.1161/01.CIR.94.12.3130 [32] 谢尔,《简化单调回归法》,J.Amer。统计师。协会92第128页–(1997)·Zbl 0890.62035号 [33] Spiegelholter,模型复杂性和拟合的贝叶斯测度,J.Roy。统计师。Soc.序列号。B统计师。Methodol公司。第64页,583页–(2002年) [34] Tutz,加法建模中的广义光滑单调回归,J.Compute。图表。统计师。第16页,第165页–(2007年) [35] Vartiainen,芬兰心血管危险因素的变化,1972-1997,国际流行病学杂志。第29页第49页–(2000年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。