F.里切里。;法西诺,C。;马图洛(G.Matullo)。;罗杰罗,M。;托伦特,M.-L。;葡萄藤,P。;特拉奇尼。 研究流行病学变量之间相互作用的代数方法。 (英语) Zbl 1316.92091号 数学。模型。自然现象。 7,第3号,227-252(2012). 摘要:背景。变量之间的独立性模型是流行病学中最相关的主题之一,特别是在分子流行病学中,用于研究基因-基因和基因-环境相互作用。已经使用三种主要的分析方法对它们进行了研究:回归分析、数据挖掘方法和贝叶斯模型选择。最近,代数统计方法被广泛应用于生物学。本文提出了代数统计中独立模型的一种综合而完整的描述,以及一种分析相互作用的新方法,它等价于Fisher精确检验的Markov基修正。方法。我们确定了合适的代数独立模型来描述两个遗传变量对癌症发生的依赖性,并利用复曲面变种理论和Gröbner基础来开发基于Diaconis-Sturmfels算法的精确独立性测试。我们在Maple程序中实现了它,并将其应用于欧洲病例对照研究Gen-Air中基因-基因相互作用的研究。我们计算了与疾病状态相互作用的每对遗传变量的p值,并将我们的结果与标准的渐近齐方检验进行了比较。结果。我们发现COMT Val158Met、APE1 Asp148Glu和膀胱癌之间存在相关性(p值:0.009)。我们还发现了TP53 Arg72Pro、GSTP1 Ile105Val与肺癌之间的相互作用(p值:0.00035)。观察到白血病与ERCC2 Lys751Gln和RAD51 172对显著相互作用(p值0.0072),ERCC2 lys751Grn和LIG4Thr9Ile对显著相互影响(p值:0.0095),APE1 Asp148Glu和GSTP1 Ala114Val对显著交互作用(p值:0.0036)。结论。利用理论代数和计算代数的结果,我们提出的方法在检测新的相互作用方面比其他方法更具选择性,但其结果与以前的流行病学和功能研究结果一致。它还帮助我们控制多重比较问题。根据我们的结果,我们认为基于复曲面簇和Gröbner基的性质的代数方法对相互作用的流行病学研究是有益的。 MSC公司: 92天30分 流行病学 92B05型 普通生物学和生物数学 关键词:多态性;相互作用;马尔可夫基础;Diaconis-Sturmfels算法;独立性模型;复曲面品种 软件:重新采样统计信息;枫树;MDR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Ricceri}等人,《数学》。模型。自然现象。7,第3号,227--252(2012;Zbl 1316.92091) 全文: 内政部 欧洲DML