奎恩（Christian Kuehn） 通过Lyapunov方程和椭球体确定地延续随机亚稳平衡。 （英语） Zbl 1246.65244号 SIAM J.科学。计算。 34，第3号，A1635-A1658（2012）. 摘要：确定性动力系统的数值延拓方法是应用动力系统理论中最成功的工具之一。连续化技术已应用于自然科学的所有分支以及工程中，用于分析常微分方程、偏微分方程和时滞微分方程。这里我们证明了平衡点的确定性延拓算法可以扩展到跟踪随机微分方程亚稳态平衡点的信息。我们强调，我们没有开发新的技术工具，而是将概率论、动力系统、数值分析、优化和控制理论的结果和方法结合起来，形成一种增强经典平衡延拓方法的算法。特别是，我们使用椭球定义采样路径的高浓度区域。结果表明，利用数值延拓框架的迭代方法可以有效地计算这些椭球体及其之间的距离。我们将我们的方法应用于双稳态神经竞争模型和经典捕食者-食饵系统。此外，我们还展示了如何通过关联数值延拓、Kramers公式和Rayleigh迭代来合并关于流动的全局假设（如果可用）。 引用于12文件 MSC公司： 65页30 数值分歧问题 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 93E15型 控制理论中的随机稳定性 10层34层 具有随机性的常微分方程解的分歧 37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程 软件：AUTO（自动）;DDE-BIFTOOL工具;MATCONT公司;椭圆工具箱;PyDS工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kuehn}，SIAM J.科学。计算。34，第3号，A1635--A1658（2012；Zbl 1246.65244） 全文： 内政部 arXiv公司