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组合的小规模高维模型表示。 (英语) Zbl 1314.41025号

摘要:如今,高维模型表示(HDMR)作为一种逼近多元函数的算法,在逼近理论的应用中越来越普遍。这种广泛的使用激发了HDMR的新工作,以在逼近多元函数的同时获得更好的解。其中之一是最近开发的“组合小尺度高维模型表示(CSSHDMR)”。这种新方案不仅优化了HDMR结果,而且提供了比HDMR更少项的良好近似。本文给出了新方法的理论和数值结果,并证明了只保留HDMR常数项就可以对多元函数进行逼近。从这个角度来看,CSSHDMR可以用于任何包含多元函数的科学问题,从化学到统计。

MSC公司:

41A63型 多维问题
65天10分 数值平滑、曲线拟合

软件:

GUI-HDMR公司
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Sobol I.M.:非线性数学模型的灵敏度估计。数学。模型。计算。实验(MMCE)1(4),407(1993)
[2] 拉比茨·H·阿尔·什:高维模型表示的一般基础。数学杂志。化学。25, 197–233 (1999) ·Zbl 0957.93004号 ·doi:10.1023/A:1019188517934
[3] 阿尔尼什。,Rabitz H.:高效实现高维模型表示。数学杂志。化学。29, 127–142 (2001) ·Zbl 1051.93502号 ·doi:10.1023/A:1010979129659
[4] Li G.,Rosenthal C.,Rabitz H.:高维模型表示。数学杂志。化学。A 105、7765–7777(2001)
[5] Demiralp M.:高维模型表示及其应用种类。数学。第9号决议,146–159(2003年)·Zbl 1237.93093号
[6] M.Demiralp,对数高维模型表示。第六届WSEAS国际数学会议(MATH’06)(伊斯坦布尔,2006),第157-161页
[7] Ziehn T.,Tomlin A.S.:使用HDMR对预混甲烷火焰模型中硫化学的全球敏感性研究。国际化学杂志。金特。40, 742–753 (2008) ·doi:10.1002/kin.20367
[8] Ziehn T.、Tomlin A.S.:GUI–HDMR–用于复杂模型全局敏感性分析的软件工具。环境。模型。柔和。24, 775–785 (2009) ·doi:10.1016/j.envsoft.2008.12.002
[9] Sridharan J.,Chen T.:使用HDMR对DSM技术中CMOS门的多输入开关进行建模。程序。设计。自动。测试Eur.1(3),624–629(2006)
[10] Rao B.N.,Chowdhury R.:使用高维模型表示和快速傅立叶变换的概率分析。国际计算机杂志。方法工程科学。机械。9, 342–357 (2008) ·Zbl 1253.74006号 ·doi:10.1080/15502280802363035
[11] Chowdhury R.,Rao B.N.:可靠性分析的混合高维模型表示。计算。方法应用。机械。工程198、753–765(2009)·Zbl 1229.74123号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.10.006
[12] Gomez M.C.、Tchijov V.、Leon F.、Aguilar A.:改善空气质量模型执行时间的工具。环境。模型。柔和。23, 27–34 (2008) ·doi:10.1016/j.envsoft.2007.04.004
[13] Banerjee I.,Ierepatritou M.G.:一般黑盒模型在参数不确定性下的设计优化。工业工程化学。第41号决议,6687–6697(2002年)·doi:10.1021/ie0202726
[14] Banerjee I.,Ierepatritou M.G.:一般非线性模型的参数过程综合。计算。化学。工程27,1499–1512(2003)·doi:10.1016/S0098-1354(03)00096-6
[15] Banerjee I.,Ierepatritou M.G.:独立于模型的参数决策。安·Oper。第132、135–155号决议(2004年)·Zbl 1090.90099 ·doi:10.1023/B:ANOR.000045280.55945.e8
[16] Shan S.,Wang G.G.:利用计算昂贵的黑盒函数解决高维设计问题的建模和优化策略综述。结构。多磁盘。最佳方案。41, 219–241 (2010) ·兹比尔1274.74291 ·doi:10.1007/s00158-009-0420-2
[17] Kolmogorov A.N.:关于通过一个变量的叠加和加法来表示多变量的连续函数。英语翻译。美国数学。Soc.2,55-59(1963年)·Zbl 0125.30803号
[18] Tunga M.A.、Demiralp M.:通过广义高维模型表示(GHDMR)和多元插值应用进行数据分区。数学。第9447-460号决议(2003年)·Zbl 1236.41004号
[19] M.Demiralp,介绍非产品类型权重下的高维模型表示。最近的研究申请。通知。2, 113–118 (2011)
[20] Li G.,Wang S.-W.,Rosenthal C.,Rabitz H.:低维数据样本生成的高维模型表示。I.mp-Cut-HDMR。数学杂志。化学。30(1), 1–30 (2001) ·兹比尔1023.81521 ·doi:10.1023/A:1013172329778
[21] Li G.,Li Schoendorf J.,Ho T.S.,Rabitz H.:多点HDMR及其在电离层模型中的应用。J.计算。化学。25(9), 1149–1156 (2004) ·Zbl 05428852号 ·doi:10.1002/jcc.20040
[22] Tunga M.A.、Demiralp M.:分区随机离散数据的分解高维模型表示。申请。数字。分析。计算。数学。1, 231–240 (2004) ·Zbl 1064.65007号 ·doi:10.1002/anac.200310020
[23] Tunga B.,Demiralp M.:支持函数对增强的多元产品表示质量的影响。数学杂志。化学。48(3), 827–840 (2010) ·Zbl 1293.62138号 ·doi:10.1007/s10910-010-9714-2
[24] M.A.Tunga,M.Demiralp,数据分区的广义增强多元乘积表示:恒定水平。《AIP数值分析和应用数学会议论文集》,第1389卷(2011年),第1152-1155页
[25] M.Demiralp,近似单变量函数矩阵表示的无波动定理(已提交)
[26] M.Demiralp,高斯权重下基于涨落展开的一元数值积分新方法。《WSEAS第八届应用数学国际会议论文集》(2005),第68–73页
[27] Demiralp M.:一元数值积分高斯加权多维涨落展开中的收敛问题。WSEAS变速器。数学。4, 486–492 (2005) ·Zbl 1290.65019号
[28] M.Demiralp,通过高维模型表示变量对均匀离散多元数据的可加性和偏差乘数度量。《第十届WSEAS国际计算机大会论文集》(2006年),第175–179页
[29] Tunga M.A.,Demiralp M.:有限超棱镜正则网格节点上的分解高维模型表示。应用。数学。计算。164(3), 865–883 (2005) ·Zbl 1070.65009号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.06.056
[30] B.Tunga,M.Demiralp,基于普通和对数高维模型表示组合的新型混合高维模型表达(HHDMR),《WSEAS第十二届国际科学与工程应用数学会议论文集》,第1卷(2007年),第157-161页
[31] B.Tunga,M.Demiralp,混合HDMR近似及其应用。第四届数学建模工具国际会议(2003年)
[32] Tuna S.,Tunga B.,Baykara N.A.,Demiralp M.:基于无波动矩阵表示的混合高维模型表示(HHDMR)在平面和分解HDMR上的单变量积分。WSEAS变速器。数学。6(8), 230–255 (2009)
[33] Sobol I.M.:关于高维模型表示的定理和示例。Reliab公司。工程系统。安全。79, 187–193 (2003) ·doi:10.1016/S0951-8320(02)00229-6
[34] E.Korkmaz,M.Demiralp,小规模高维模型表示。《第一届WSEAS多元分析及其在科学和工程中的应用国际会议论文集》(2008年),第27-30页
[35] E.KorkmazÖzay,M.Demiralp,组合小规模增强多变量产品表示。《国际应用计算机科学会议论文集》(2010),第350–356页·Zbl 1331.41042号
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