Timothy A.戴维斯。;帕拉马代·纳塔拉扬 电路仿真问题的稀疏矩阵方法。 (英语) Zbl 1247.65107号 Michielsen,Bastiaan(编辑)等人,《电气工程中的科学计算SCEE 2010》。根据2010年9月在法国图卢兹举行的第八次会议上的发言选出的论文。柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-642-22452-2/hbk;978-3-442-22453-9/电子书)。《产业数学》16,3-14(2012)。 摘要:用于电路模拟的微分代数方程产生了稀疏线性系统序列。与其他科学应用中出现的稀疏矩阵相比,矩阵具有非常独特的特征。矩阵极为稀疏,分解后仍然如此。它们可以置换为块三角形式,从而将稀疏LU分解问题分解为许多较小的子问题。基于稠密子矩阵操作的稀疏方法(超节点和多面方法)由于极度稀疏而无效。KLU是一个专门为开发稀疏电路矩阵特性而编写的软件包。它依赖于块三角形式置换(BTF)、几种查找填充还原顺序的方法(近似最小度和嵌套剖分的变体)以及Gilbert/Pieerls的稀疏左向LU因式分解算法来分解每个块。该包是用C语言编写的,包含一个MATLAB接口。给出了KLU与SuperLU、Sparse 1.3和UMFPACK在电路仿真矩阵上的性能比较结果。KLU是桑迪亚国家实验室开发的Xyce(^{text{TM}})电路仿真软件包中的默认稀疏直接解算器。关于整个系列,请参见[Zbl 1234.65015号]. 引用于2文件 MSC公司: 65升80 微分代数方程的数值方法 34A09号 隐式常微分方程,微分代数方程 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 65日元 数值算法的封装方法 关键词:微分代数方程;电路仿真;稀疏线性系统 软件:KLU公司;C解析;希斯;Matlab公司;MC21A公司;CHOLMOD公司;AMD公司;超级LU;稀疏矩阵;BLAS公司;西曼德;稀疏1.3;COLAMD公司;UMFPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.A.Davis}和\textit{E.P.Natarajan},数学。Ind.16,3-4(2012;Zbl 1247.65107) 全文: 内政部 参考文献: [1] 公共关系部埃姆斯泰;TA Davis;达夫,IS,一种近似最小度排序算法,SIAM J.矩阵分析。申请。,17, 4, 886-905 (1996) ·Zbl 0861.65021号 ·doi:10.1137/S0895479894278952 [2] 公共关系部埃姆斯泰;TA Davis;达夫,IS,算法837:AMD,近似最小度排序算法,ACM-Trans。数学。软质。,30, 3, 381-388 (2004) ·兹比尔1070.655534 ·doi:10.1145/1024074.1024081 [3] 陈,Y。;Davis,T.A。;海格,W.W。;Rajamanickam,S.,算法887:CHOLMOD,超节点稀疏Cholesky因子分解和更新/停机,ACM Trans。数学。软质。,35, 3, 1-14 (2008) [4] Davis,T.A.,算法832:UMFPACK V4.3,一种非对称模式多前沿方法,ACM Trans。数学。软质。,30, 2, 196-199 (2002) ·Zbl 1072.65037号 [5] Davis,TA,《稀疏线性系统的直接方法》(2006),宾夕法尼亚州费城:SIAM,宾夕法尼亚州,费城·Zbl 1119.65021号 ·doi:10.1137/1.9780898718881 [6] TA Davis;Duff,IS,《稀疏LU因子分解的非对称模式多前沿方法》,SIAM J.矩阵分析。申请。,18, 1, 140-158 (1997) ·Zbl 0884.65021号 ·网址:10.1137/S0895479894246905 [7] TA Davis;Duff,IS,一种用于非对称稀疏矩阵的组合单面/多面方法,ACM Trans。数学。软质。,25, 1, 1-19 (1999) ·兹伯利0962.65027 ·doi:10.1145/305658.287640 [8] TA Davis;JR吉尔伯特;拉里莫尔,SI;Ng,EG,算法836:COLAMD,一种列近似最小度排序算法,ACM-Trans。数学。软质。,30, 3, 377-380 (2004) ·Zbl 1070.65535号 ·doi:10.1145/1024074.1024080 [9] TA Davis;JR吉尔伯特;拉里莫尔,SI;Ng,EG,A列近似最小度排序算法,ACM Trans。数学。软质。,30, 3, 353-376 (2004) ·Zbl 1073.65039号 ·数字对象标识代码:10.1145/1024074.1024079 [10] Davis,T.A.,Hu,Y.:佛罗里达大学稀疏矩阵集合。ACM数学软件汇刊,38(1),(2011)。网址http://www.cise.ufl.edu/sparse/matrices网站 ·Zbl 1365.65123号 [11] Davis,T.A.,Palamadai Natarajan,E.:算法907:KLU,电路模拟问题的直接稀疏求解器。ACM事务处理。数学。柔和。37(3), 36:1-36:17 (2010). 内政部http://doi.acm.org/10.1145/1824801.1824814。网址doi:10.145/1824801.1824814·Zbl 1364.65066号 [12] 德梅尔,JW;南卡罗来纳州艾森斯塔特;JR吉尔伯特;李,XS;Liu,JWH,稀疏部分枢转的超节点方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,20, 3, 720-755 (1999) ·Zbl 0931.65022号 ·doi:10.1137/S0895479895291765 [13] JJ Dongarra;杜克罗兹,J。;达夫,IS;Hammarling,S.,一组三级基本线性代数子程序,ACM Trans。数学。软质。,16, 1, 1-17 (1990) ·Zbl 0900.65115号 ·数字对象标识代码:10.1145/77626.79170 [14] 达夫,IS,算法575:无零对角线的排列,ACM-Trans。数学。软质。,7, 1, 387-390 (1981) ·数字对象标识代码:10.1145/355958.355968 [15] Duff,IS,On算法,用于获得最大横向,ACM Trans。数学。软质。,2011年7月1日至330日(1981年)·数字对象标识代码:10.1145/355958.355963 [16] 达夫,IS;Reid,JK,《529算法:块三角形排列》,ACM Trans。数学。软质。,4, 2, 189-192 (1978) ·数字对象标识代码:10.1145/355780.355790 [17] 达夫,IS;Reid,JK,矩阵块三角化的Tarjan算法的实现,ACM-Trans。数学。软质。,4, 2, 137-147 (1978) ·Zbl 0389.65019号 ·数字对象标识代码:10.1145/355780.355785 [18] JR吉尔伯特;Peierls,T.,《与算术运算成比例的时间稀疏部分旋转》,SIAM J.Sci。统计师。计算。,9, 862-874 (1988) ·Zbl 0656.65036号 ·doi:10.1137/0909058 [19] 哈钦森公司;ER Keiter;霍克斯特拉,RJ;沃特斯,LJ;Russo,T。;兰金,E。;Wix,SD;Bogdan,C。;柔伯特,GR;Murli,A。;彼得斯,FJ;Vanneschi,M.,《Xyce^T并行电子模拟器——概述》,《并行计算:进展和当前问题》,Proc。ParCo 2001165-172(2002),伦敦:帝国学院出版社,伦敦·doi:10.1142/9781860949630_0021 [20] Karypis,G。;Kumar,V.,《划分不规则图的快速高质量多级方案》,SIAM J.Sci。计算。,20, 359-392 (1998) ·Zbl 0915.68129号 ·doi:10.1137/S1064827595287997 [21] 昆德特,堪萨斯州;Ruehli,AE,稀疏矩阵技术及其在电路仿真中的应用,电路分析(1986),纽约:仿真与设计。纽约州霍兰德北部 [22] Kundert,K.S.,Sangiovanni-Vincentelli,A.:用户指南:Sparse 1.3。加州大学伯克利分校EE和CS部门技术代表(1988年) [23] Nichols,K.,Kazmierski,T.,Zwolinski,M.,Brown,A.:类SPICE电路仿真算法概述。IEE程序。电路、设备和系统。141(4)、242-250(1994) [24] Palamadai Natarajan,E.:KLU-用于电路模拟问题的高性能稀疏线性系统求解器。佛罗里达大学CISE系硕士论文(2005年) [25] Sipics,M.:稀疏矩阵算法推动SPICE性能提升。SIAM新闻40(4)(2007) [26] Tarjan,RE,深度优先搜索和线性图算法,SIAM J.Compute。,1, 146-160 (1972) ·Zbl 0251.05107号 ·数字对象标识代码:10.1137/0201010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。