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贾斯敏·克里斯蒂安·布兰切特;亚历山大·克劳斯

高阶公式的单调性推理。 （英语） Zbl 1266.03021号

J.汽车。推理 47，第4期，369-398（2011）.
作者研究了推导高阶逻辑公式单调性的可能性。这主要是因为他们在模型发现方面的工作，单调性可以帮助修剪搜索空间；提到单调性的另一个用途是寻找无限模型的有限子结构。
高阶逻辑中的公式是单调的w.r.t。一个类型变量\（\alpha\），如果对于所有范围\（S\），\（S'\），这样\（S\leq_{\alpha}S'），如果\（t\）对\（S'）是可满足的，那么它对\（S’\）也是可满足的。公式\（t）是反单调w.r.t.（\alpha\），如果它的否定是单调w.rt.（\alfa\）。
首先证明了单调性w.r.t。\（\alpha\）不可判定。然后给出了三个推导单调性的公式。第一种演算基于跟踪等式和量词。第二种演算基于跟踪集，解决了第一种演算存在的一些问题。第二种演算的缺点是它不能精确地输入集合理解（因此，它不能推断出，例如，组合的关联性法则中出现的四种类型变量中的任何一种的单调性）。这些问题在处理集合理解和有界量化的第三种演算中得到了解决。
这些计算在中的实现伊莎贝尔的模型查找器Nitpick公司根据用户提供的六个高度多态性定理进行评估伊莎贝尔理论。测试表明，尤其是第三种微积分的使用，大大提高了速度和精度。
审核人：Viorica Sofrone-Stokkerman（科布伦茨）

引用于2文件

MSC公司：

03B35型 证明和逻辑操作的机械化
03B15号机组 高阶逻辑；类型理论（MSC2010）
60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）

关键词：

高阶逻辑;模型查找;伊莎贝尔/霍尔

软件：

酒店钥匙卡;Nitpick公司;Monotonox公司;伊莎贝尔;HOL公司;毫升;伊莎贝尔/霍尔;ETPS公司;南美林猫;HOL灯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Blanchette}和\textit{A.Krauss}，J.Autom。推理47，No.4，369--398（2011；Zbl 1266.03021）
全文： 内政部

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