Michel Journée;尤里·内斯特罗夫;彼得·里奇塔里克;鲁道夫·塞普尔赫里 稀疏主成分分析的广义幂方法。 （英语） 兹比尔1242.62048 J.马赫。学习。物件。 11, 517-553 (2010). 摘要：我们开发了一种新的稀疏主成分分析方法（稀疏PCA）。我们提出了稀疏PCA问题的两个单单元和两个块优化公式，旨在分别提取数据矩阵的单个稀疏主成分或一次提取多个成分。虽然初始公式涉及非凸函数，因此计算困难，但我们将其重写为优化程序的形式，涉及紧集上凸函数的最大化。如果数据矩阵的列（变量）比行多，那么搜索空间的维数将大大降低。然后，我们提出并分析了一种适用于该任务的简单梯度方法。当目标函数或可行集为强凸时，我们的算法似乎具有最佳的收敛性，这与我们的单单位公式的情况相同，并且可以在块情况下强制执行。最后，我们对一组随机和基因表达测试问题进行了数值验证，结果表明，我们的方法在获得的解的质量和计算速度方面都优于现有算法。 引用于89文件 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 90 C90 数学规划的应用 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：稀疏PCA;梯度上升;强凸集;块算法 软件：DSPCA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Journée}等人，J.Mach。学习。第11、517--553号决议（2010年；Zbl 1242.62048） 全文： arXiv公司 链接