彼得·卢卡斯;比尔，赫斯特;Van Zuijlen，Alexander H。 非结构化网格上高效的非定常高雷诺数流动计算。 （英语） 兹比尔1242.76175 计算。流体 39，编号271-282（2010）. 摘要：尽管过去几十年来计算机能力和数值算法取得了进步，但非定常流动问题的解决方案仍然需要大量的计算时间。特别是对于高雷诺数流动，常用于求解非线性方程组的非线性多重网格收敛速度较慢。这种求解方法不能很好地处理由高纵横比单元和湍流引起的刚度。本文研究了无Jacobian牛顿-克利洛夫（jfnk）解方法是否能加速高雷诺数下的非定常流动计算。牛顿线性化后出现的线性系统的预处理通常使用无矩阵预处理器或基于雅可比矩阵粗略近似的近似因子分解进行。基于与目标残差算子匹配的雅可比矩阵的近似因子分解不受欢迎，因为这些预条件消耗了大量内存，并且可能存在鲁棒性问题。然而，这些预条件子仍然很吸引人，因为它们与（A^{-1}）非常相似。本文表明，对于二维高雷诺数流动，基于近似匹配目标残差算子的雅可比矩阵的近似因式分解预条件的jfnk解方法可以在非线性多重网格上加速因子2.5-12。对于三维层流问题，该求解方法与非线性多重网格同样有效。在构造近似因式分解预条件器之前，通过部分集中雅可比矩阵来实现适度的内存消耗，而通过增强对角优势来确保鲁棒性。 引用于4文件 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76G25型 一般空气动力学和亚音速流动 软件：斯帕拉尔-奥尔马拉斯;ILUPACK公司;ITSOL公司;symrcm公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Lucas}等人，《计算》。流体39，No.2，271--282（2010；Zbl 1242.76175） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benzi，M.，《大型线性系统的预处理技术：综述》，《计算物理杂志》，182418-477（2002）·Zbl 1015.65018号 [2] Benzi，M。；霍斯，J.C。；Tůma，M.，预处理高度不定和非对称矩阵，SIAM科学计算杂志，22，4，1333-1353（2000）·Zbl 0985.65036号 [3] Benzi，M。；Szyld，D.B。；Duin，A.，非对称问题的不完全因式分解预处理的排序，SIAM科学计算杂志，20，5，1652-1670（1999）·兹伯利0940.65033 [4] Bijl，H。；Carpenter，M.H.，使用高阶时间积分方案进行非定常流动计算的迭代求解技术，《国际数值方法流体》，47，857-862（2005）·Zbl 1134.76418号 [5] Bijl，H。；Carpenter，M.H。；Vatsa，V.N。；Kennedy，C.A.，非定常可压缩Navier-Stokes方程的隐式时间积分格式：层流，J Comput Phys，179313-329（2002）·Zbl 1060.76079号 [6] 布兰科，M。；Zingg，D.W.，非结构网格的快速Newton-Krylov方法，AIAA J，36，4，607-612（1998） [7] Bollhöfer M，Saad Y，Schenk O.Ilupack–预处理软件包，V2.1版，2006年1月。可从以下位置获得：http://www.math.tu-berlin.de/ilupack。; 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