格雷戈伊尔Mariethoz;菲利普·雷纳德;朱利安·斯特劳巴尔 使用尺度变分多点统计推断图像的分形特征。 （英语） Zbl 1242.86017号 数学。地质科学。 43，第7期，783-797（2011）. 小结：测量设备的分辨率可能不足以满足某些目的。我们建议在小于测量分辨率的尺度上随机模拟空间特征。这是通过使用多点地质统计模拟（在本例中为直接采样）来插值目标尺度的值来实现的。这些结构是根据在粗尺度上发现的空间模式的尺度不变性和平稳性假设推断出来的。所提出的多点超分辨率映射方法能够处理“连续变量和类别变量”，并且可以扩展到多元问题。通过卫星成像实例说明了该方法的优点和局限性。 引用于3文件 MSC公司： 86A32型 地理统计学 关键词：地质统计学;多点;缩放;分辨率;尺度不变性;分形 软件：GSLIB公司;SGeMS公司;BGeost公司;软剪切（SoftCuts） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Mariethoz}等人，《数学》。地质科学。43，第7号，783--797（2011；Zbl 1242.86017） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Arpat B，Caers J（2007），带模式的条件模拟。数学地理39（2）：177–203·doi:10.1007/s11004-006-9075-3 [2] Atkins C、Bouman C、Allebach J（1999）基于树的分辨率合成。行业：图像处理、图像质量、图像采集系统会议（PICS-99）。IS（&；）；T、 佐治亚州萨凡纳 [3] Baker S，Kanade T（2002）《超分辨率的限制以及如何打破它们》。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 24（9）：1167–1183·doi:10.1109/TPAMI.2002.1033210 [4] Barton C，La Pointe P（1991），《地球科学中的分形》。纽约Plenum [5] Bertero M，Boccacci P（2003）计算成像中的超分辨率。微米34（6）：265–273·doi:10.1016/S0968-4328（03）00051-9 [6] Boucher A、Kyriakidis C、Cronkite-Ratcliff C（2008）超分辨率土地覆盖制图的地质统计学解决方案。IEEE Trans-Geosci远程传感器46（1）：272–283·doi:10.1109/TGRS.2007.907102 [7] Dai S，Han M，Xu W，Wu Y，Gong Y，Katsaggelos A（2009）SoftCuts：彩色图像超分辨率前的软边平滑。IEEE Trans-Image处理18（5）：969–981·Zbl 1371.94103号 ·doi:10.1109/TIP.2009.2012908 [8] Deutsch C，Journel A（1992）GSLIB:地质统计学软件库。牛津大学出版社 [9] El Ouassini A，Saucier A，Marcotte D，Favis B（2008）随机模拟的拼凑方法：多相系统形态分析的途径。混沌孤子分形36（2008）：418–436·doi:10.1016/j.chaos.2006.06.100 [10] Farsiu S，Robinson D，Elad M，Milafar P（2004）超分辨率的进展和挑战。国际J成像系统技术14（2）：47–57·doi:10.1002/ima.20007 [11] Fattal R（2007）通过强制边缘统计进行图像上采样。ACM传输图26（3）：95 [12] Ferraris L，Gabellani S，Rebora N（2003）空间降雨降尺度随机模型的比较。水资源研究39（12） [13] Freeman WT、Jones TR、Pasztor EC（2002），基于实例的超分辨率。IEEE计算图应用程序22（2）：56–65·doi:10.1109/38.988747 [14] Grimstad A、Mannseth T、Nvdal G、Urkedal H（2003）自适应多尺度渗透率估计。计算地球科学2003（7）：1–25·Zbl 1095.62518号 ·doi:10.1023/A：1022417923824 [15] Guardiano F，Srivastava M（1993）《多元地质统计学：超越双变量矩》。收录：Geostatistics-Troia，第133-144页。阿姆斯特丹Kluwer学院 [16] Harter T（2005）三维相关二元马尔可夫链随机场渗流的有限尺度分析。物理版E 72:026120 [17] Journel A，Zhang T（2006）多点先验模型的必要性。数学地理38（5）：591–610·Zbl 1130.86312号 ·doi:10.1007/s11004-006-9031-2 [18] Kerrou J、Renard P、Hendricks-Franssen H-J、Lunati I（2008）《非多高斯介质中异质性和连通性的表征问题》。Adv Water Resour公司31（1）：147–159·doi:10.1016/j.advwatres.2007.07.002 [19] Kiraly L（1988）高度非均质地质介质中的大规模三维地下水流动模拟。In：地下水流量和质量建模，第761-775页 [20] Liu X，Coulibaly P，Evora N（2008）缩小集合天气预报尺度的数据驱动方法比较。水文地球系统12（2）：615–624·doi:10.5194/小时-12-615-2008 [21] Liu Y，Journel A（2008）粗、细尺度数据的地质统计学集成包。计算地质学35（3）：527–547·doi:10.1016/j.cageo.2007.12.015 [22] Lovejoy S，Mandelbrot B（1985），雨水的分形特性和分形模型。泰勒斯A 37:209–232·doi:10.1111/j.1600-0870.1985.tb00423.x [23] Lovejoy S、Schertzer D（1990）《多重分形、普适性分类以及云和雨场的卫星和雷达测量》。地球物理研究杂志95（D3）：2021–2034·doi:10.1029/JD095iD03p02021 [24] Mandelbrot B（1967）英国海岸有多长？统计自相似性和分数维。科学156（3775）：636–638·doi:10.1126/science.156.3775.636 [25] Mandelbrot B（1974）自相似级联中的间歇性湍流：高力矩的散度和载体的尺寸。流体力学杂志62（2）：331–358·Zbl 0289.76031号 ·doi:10.1017/S0022112074000711 [26] Mariethoz G（2010）基于随机路径的地质统计模拟方法的通用并行化策略。计算地质学37（7）：953–958·doi:10.1016/j.cageo.2009.11.001 [27] Mariethoz G，Renard P（2010）使用直接采样重建不完整的数据集或图像。数学地质42（3）：245–268·兹比尔1184.86015 ·doi:10.1007/s11004-010-9270-0 [28] Mariethoz G、Renard P、Straubhaar J（2010）执行多点模拟的直接采样方法。水资源研究46:W11536·Zbl 1242.86017号 [29] Marsan D、Schertzer D、Lovejoy S（1996），因果时空多重分形过程：降雨场的可预测性和预测。地球物理研究杂志101（D21）：333–346 [30] McCabe M，Wood E（2006）尺度对使用多个卫星传感器进行蒸散量遥感估算的影响。遥感环境105（4）：271–285·doi:10.1016/j.rse.2006.07.006 [31] Mosley P（1982）新西兰Ohau河Braided河流量变化对河道形态和河道内使用的影响分析。水资源研究18（4）：800–812·doi:10.1029/WR018i004p00800 [32] Nguyen M、Atkinson P、Lewis H（2006）使用融合图像的Hopfield神经网络进行超分辨率映射。IEEE Trans Geosci遥感器44（3）：736–749·doi:10.1109/TGRS.2005.861752 [33] Remy N，Boucher A，Wu J（2009）《SGeMS应用地质统计学：用户指南》。剑桥大学出版社 [34] Renard P，de Marsily G（1997）计算等效渗透率：综述。Adv Water Resour 20（5–6）：253–278·doi:10.1016/S0309-1708（96）00050-4 [35] Ronayne M，Gorelick S（2006）含有分支通道网络的多孔介质的有效渗透率。物理版E 73:026305，1–10页 [36] Sánchez-Vila X，Carrera J，Girardi JP（1996），透射率中的尺度效应。《水文学杂志》183（1–2）：1–22·doi:10.1016/S0022-1694（96）80031-X [37] Schulze-Makuch D，Cherkauer D（1998）非均质多孔碳酸盐岩含水层试验期间，水力传导率随测量尺度的变化。水凝胶J 6:204–215·doi:10.1007/s100400050145 [38] Shannon CE（1948）一种关于通信的数学理论。贝尔系统技术杂志27:379–423·Zbl 1154.94303号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x [39] Shih F（2009）《图像处理与数学形态学：基础与应用》。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1189.68165号 [40] Sroubek F，G C，J F（2007）超分辨率和多通道盲反褶积的统一方法。IEEE Trans-Image处理16（9） [41] Straubhaar J、Walgenwitz A、Renard P、Froidevaux R（2008）《3D多点统计模拟中的优化问题》。In:Geostats 2008，2008年12月1日至5日，智利圣地亚哥 [42] Straubhaar J，Renard P，Mariethoz G，Froidevaux R，Besson O（2011）使用列表方法的改进并行多点算法。数学地理43（3）：305–328·Zbl 1213.86018号 ·doi:10.1007/s11004-011-9328-7 [43] Strebelle S（2002）使用多点统计对复杂地质结构进行条件模拟。数学地理34（1）：1–22·Zbl 1036.86013号 ·doi:10.1023/A:1014009426274 [44] Tatem A，Lewis H，Atkinson P，Nixon M（2002），使用Hopfield神经网络进行超分辨率土地覆盖模式预测。遥感环境79:1–14·doi:10.1016/S0034-4257（01）00229-2 [45] Tsai RY，Huang TS（1984）多帧图像恢复与配准。领域：计算机视觉和图像处理的进展。剑桥JAI出版社，第317–339页 [46] Turcotte D（1992）《地质学和地球物理学中的分形与混沌》。剑桥出版社·Zbl 0785.58005号 [47] Von Storch H，Zorita E，Cubasch U（1993）全球气候变化估计值的区域尺度下缩：伊比利亚冬季降雨量的应用。气候杂志6（6）：1161–1171·doi:10.1175/1520-0442（1993）006<1161:DOGCCE>2.0.CO；2 [48] Wang J，Gong Y（2008）使用连接分量增强的快速图像超分辨率。在：ICME'08:IEEE多媒体和博览会国际会议，6月23-26日，德国汉诺威 [49] Wen X，Gomez-Hernandez J（1998）非均匀介质中宏观弥散的数值模拟：多高斯和非多高斯模型的比较。康塔姆水文杂志31（1）：129–156·doi:10.1016/S0169-7722（97）00035-1 [50] Wen X，Deutsch C，Cullick A（1997）《集成多井生产数据的高分辨率油藏模型》，SPE，SPE 38728 [51] Wilby R，Wigley T（1997）《降尺度大气环流模型输出：方法和局限性综述》。物理与地理课程21（4）：530-548·doi:10.1177/030913339702100403 [52] Wu J，Boucher A，Zhang T（2008）用于连续和类别变量模式模拟的SGeMS代码：FILTERSIM。计算地质学34（12）：1863–1876·doi:10.1016/j.cageo.2007.08.008 [53] Zlotnik VA，Zurbuchen BR，Ptak T，Teutsch G（2000）水力传导中的支撑体积和尺度效应：实验方面。收录：水文地质学理论、建模和实地调查：纪念Shlomo P Neuman 60岁生日的特别卷。美国地质学会，第215-231页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。