隆美尔·里吉斯。;克里斯汀·舒梅克（Christine A.Shoemaker）。 昂贵函数全局优化的随机径向基函数方法。 （英语） Zbl 1241.90192号 信息J.计算。 19，第4期，497-509（2007）. 摘要：当导数不可用时，我们引入了一个新的框架，用于计算开销较大的多模态函数的全局优化。提出的随机响应面（SRS）方法迭代地使用响应面模型来近似昂贵的函数，并从一组随机生成的点（称为候选点）中确定一个有希望的函数评估点。假设一些温和的技术条件，SRS收敛到概率意义上的全局最小值。我们还提出了度量SRS（Metric SRS，MSRS），这是SRS的一种特殊情况，其中每个迭代中的函数评估点都是根据两个标准选择的最佳候选点：从响应面模型中获得的估计函数值，以及与之前评估点的最小距离。我们开发了MSRS的全局优化版本和多段局部优化版本。在数值实验中，我们对MSRS使用了径向基函数（RBF）模型，并将所得算法全局MSRBF和多启动局部MSRBF与6种可选的全局优化方法进行了比较，包括一种基于多段导数的局部优化方法。对所有算法在17个多模态测试问题和涉及偏微分方程的12维地下水生物修复应用程序上的多次试验进行了比较。结果表明，Multistart局部MSRBF对大多数高维问题（包括地下水问题）的处理效果最好。在大多数低维问题上，它至少与其他算法一样好。全球MSRBF在大多数低维测试问题以及地下水问题上与其他替代方案具有竞争力。这些结果表明，MSRBF是一种很有前途的昂贵函数全局优化方法。 引用于三评论引用于63文件 MSC公司： 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：全局优化;径向基函数;响应面模型;函数近似;代理模型;昂贵的功能 软件：EGO公司;DFO公司;凯利;康多尔;MLMSRBF公司;钴2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.G.Regis}和\textit{C.A.Shoemaker}，《信息与计算》。19，第4号，497--509（2007；Zbl 1241.90192） 全文： DOI程序