阿米尔·本·阿姆拉姆。;萨米尔·根奈姆;阿布·纳赛尔·马苏德 整数循环终止时。 （英语） Zbl 1325.68056号 Kuncak，Viktor（编辑）等人，《验证、模型检查和抽象解释》。2012年1月22日至24日，第13届国际会议，VMCAI 2012，美国宾夕法尼亚州费城。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-27939-3/pbk）。计算机科学课堂讲稿714872-87（2012）。 摘要：在本文中，我们研究了几个简单整数循环变量的终止的可判定性，这些变量在循环体中没有分支，并且以仿射约束作为循环保护（可能是一个前提条件）。我们证明了这种循环的终止在某些情况下是不可判定的，特别是当循环体由一组线性不等式表示时，其中系数来自\（mathbbZ\cup{r}\），其中\（r\）是任意无理数；或者当循环是一个指令序列时，它计算线性表达式或步长函数。不可判定性结果由计数器程序的约简证明，计数器程序的终止已知为不可判定。对于只有有理系数的整数约束循环的常见情况，我们没有成功地证明终止的可判定性或不可判定性，然而，这种尝试导致了这样一个循环可以模拟Petri网，这意味着一些有趣的下界。例如，给定输入的终止至少是EXPSPACE-hard。关于整个系列，请参见[Zbl 1236.68007号]. 引用于4文件 MSC公司： 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 软件：COSTA公司;AProVE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Ben-Amram}等人，Lect。注释计算。科学。7148、72--87（2012；Zbl 1325.68056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albert，E.，Arenas，P.，Genaim，S.，Puebla，G.，Zanardini，D.：COSTA:Java字节码成本和终止分析器的设计与实现。收录人：de Boer，F.S.，Bonsangue，M.M.，Graf，S.，de Roever，W.-P.（编辑）FMCO 2007。LNCS，第5382卷，第113-132页。斯普林格，海德堡（2008）·doi:10.1007/978-3-540-92188-25 [2] Bagnara，R.，Mesnard，F.，Pescetti，A.，Zaffanella，E.：线性排序函数的自动合成：完整的未删节版本。Quaderno 498，意大利帕尔马大学Matematica学院，以arXiv:cs出版。PL/1004.0944（2010）·Zbl 1251.68073号 [3] Ben-Amram，A.M.：具有差异约束的尺寸变化终止。ACM事务处理。程序。语言系统。 30(3) (2008) ·doi:10.1145/1353445.1353450 [4] Ben-Amram，A.M.：尺寸变化终止、单调性约束和排序函数。计算机科学中的逻辑方法6（3）（2010）·Zbl 1191.68179号 ·doi:10.2168/LMCS-6（3:2）2010年 [5] Ben Amram，A.M.：整数域中终止的单调性约束。CoRR，abs/1105.6317（2011年）·Zbl 1237.68057号 [6] Ben-Amram，A.M.，Lee，C.S.：多项式时间内的程序终止分析。ACM事务处理。程序。语言系统。 29(1) (2007) ·doi:10.1145/1180475.1180480 [7] Blondel，V.D.，Bournez，O.，Koiran，P.，Papadimitriou，C.H.，Tsitsiklis，J.N.：决定分段仿射动力系统的稳定性和死亡率。西奥。计算。科学。 255(1-2), 687–696 (2001) ·Zbl 0973.68067号 ·doi:10.1016/S0304-3975（00）00399-6 [8] Bozzelli，L.，Pinchinat，S.：计数器系统的间隙阶约束抽象的验证。收录人：Kuncak，V.，Rybalchenko，A.（编辑）VMCAI 2012。LNCS，第7148卷，第88–103页。斯普林格，海德堡（2012）·Zbl 1325.68141号 [9] Bradley，A.R.，Manna，Z.，Sipma，H.B.：整数线性回路的终止分析。收录：Abadi，M.，de Alfaro，L.（编辑）CONCUR 2005。LNCS，第3653卷，第488-502页。斯普林格，海德堡（2005）·Zbl 1134.68343号 ·doi:10.1007/11539452_37 [10] Braverman，M.：整数线性规划的终止。收录：Ball，T.，Jones，R.B.（编辑）CAV 2006。LNCS，第4144卷，第372-385页。斯普林格，海德堡（2006）·兹比尔1188.68183 ·doi:10.1007/11817963_34 [11] Bruynooghe，M.，Codish，M.、Gallagher，J.P.、Genaim，S.、Vanhoof，W.：通过结合基于类型的规范对逻辑程序进行终止分析。ACM事务处理。程序。语言系统。 29(2) (2007) ·doi:10.1145/1216374.1216378 [12] Cook，B.，Podelski，A.，Rybalchenko，A.：系统代码的终止证明。收录于：Schwartzbach，M.I.，Ball，T.（编辑）《2006年ACM SIGPLAN编程语言设计与实现会议论文集》，加拿大渥太华，第415-426页。ACM（2006）；终结者·doi:10.1145/1133981.1134029 [13] Dufourd，C.，Jančar，P.，Schnoebelen，P.：重置P/T网络的有界性。收录人：Wiedermann，J.、Van Emde Boas，P.、Nielsen，M.（编辑）ICALP 1999。LNCS，第1644卷，第301-310页。斯普林格，海德堡（1999）·Zbl 0943.68122号 ·doi:10.1007/3-540-48523-6_27 [14] Esparza，J.：Petri网问题的可决定性和复杂性——简介。收录：Reisig，W.，Rozenberg，G.（编辑）APN 1998。LNCS，第1491卷，第374–428页。斯普林格，海德堡（1998）·Zbl 0926.68087号 ·doi:10.1007/3-540-6530_6_20 [15] Giesl，J.、Thiemann，R.、Schneider Kamp，P.、Falke，S.：AProVE的自动终端验证。摘自：van Oostrom，V.（编辑）RTA 2004。LNCS，第3091卷，第210–220页。斯普林格，海德堡（2004）·doi:10.1007/978-3-540-25979-4_15 [16] Lee，C.S.，Jones，N.D.，Ben-Amram，A.M.：计划终止的规模变化原则。收录于：POPL，第81–92页（2001年）·兹比尔1323.68216 ·doi:10.1145/360204.360210 [17] 利普顿，R.J.：可达性问题需要指数空间。《技术报告63》，耶鲁大学（1976），http://www.cs.yale.edu/publications/techreports/tr63.pdf [18] 马蒂亚塞维奇：希尔伯特的第十个问题：已经做了什么，应该做什么。收录：Denef，J.、Lipshitz，L.、Pheidas，T.、Van Geel，J.（编辑）《希尔伯特的第十个问题：与算术和代数几何的关系》。AMS（2000）·Zbl 0994.0302号 [19] Mesnard，F.，Serebrenik，A.：仿射级映射的递归对于clp（r）是p时间可判定的。TPLP 8（1），111–119（2008）·Zbl 1128.68017号 [20] Meyer，R.R.：整数和混合整数编程模型：一般属性。优化理论与应用杂志16，191–206（1975），doi:10.1007/BF01262932·Zbl 0283.90032号 ·doi:10.1007/BF01262932 [21] Minsky，M.L.：计算：有限和无限机器。Prentice-Hall，Inc.，Upper Saddle River（1967年）·Zbl 0195.02402号 [22] Podelski，A.，Rybalchenko，A.：合成线性秩函数的完整方法。收录：Steffen，B.，Levi，G.（编辑）VMCAI 2004。LNCS，第2937卷，第239-251页。斯普林格，海德堡（2004）·Zbl 1202.68109号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-540-24622-0_20 [23] Reisig，W.：Petri Nets:简介。EATCS理论计算机科学专著。柏林施普林格（1985）·Zbl 0555.68033号 ·doi:10.1007/978-3-642-69968-9 [24] Sohn，K.，Van Gelder，A.：使用参数大小的逻辑程序中的终止检测。摘自：PODS，第216-226页。ACM出版社（1991） [25] 斯波托·F、梅斯纳德·F、佩耶特·E：基于路径长度的java字节码终止分析器。ACM事务处理。程序。语言系统。 32(3) (2010) ·doi:10.1145/1709093.1709095 [26] Tiwari，A.：线性程序的终止。In:Alur，R.，Peled，D.A.（编辑）CAV 2004。LNCS，第3114卷，第70-82页。斯普林格，海德堡（2004）·Zbl 1103.68037号 ·doi:10.1007/978-3-540-27813-96 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。