×
艾哈迈德·拉特纳尼;埃里克·桑纳德吕克

时域Maxwell方程的任意高阶样条有限元解算器。 （英语） Zbl 1247.78042号

科学杂志。计算。 51，第1期，87-106（2012）.
应用样条有限元求解时域麦克斯韦方程组的高阶方法。在回顾了二维麦克斯韦方程的变分公式之后，作者在笛卡尔网格上构造了一个精确的离散空间序列作为基函数的跨度。本文的一个中心结果建立了当使用时间上的跳跃-Frog算法时的稳定性条件。得到了高阶收敛性，并计算了不同阶样条的CFL条件。
审核人：特奥多拉·利利亚娜·勒杜列斯库（Craiova）

引用于17文件

MSC公司：

78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
78M30型 变分方法在光学和电磁理论问题中的应用
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

麦克斯韦方程组;样条有限元法;等几何分析;时域

软件：

PaStiX公司;ISOGAT公司;CLAPACK公司;LAPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ratnani}和\textit{E.Sonnendrücker}，J.Sci。计算。51，编号1，87-106（2012年；兹bl 1247.78042）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Anderson，E.，Bai，Z.，Bischof，C.，Blackford，S.，Demmel，J.，Dongarra，J.、Du Croz，J.和Greenbaum，A.，Hammarling，S.、McKenney，A.和Sorensen，D.：《LAPACK用户指南》，第三版。费城工业和应用数学学会（1999年）·Zbl 0934.65030号
[2] Arnold，D.N.，Boffi，D.，Falk，R.S.：四边形h（div）有限元。SIAM J.数字。分析。42, 2429–2451 (2005) ·Zbl 1086.65105号 ·doi:10.137/S0036142903431924
[3] Arnold，D.N.，Falk，R.S.，Winther，R.：有限元外部微积分，同调技术和应用。Acta Numer公司。15, 1–155 (2006) ·Zbl 1185.65204号 ·doi:10.1017/S0962492906210018
[4] Bossavit，A.：混合有限元和Whitney形式的复合体。收录于：Whiteman，J.（编辑）《有限元数学与应用》，第六卷，第137-144页。伦敦学术出版社（1988）·Zbl 0692.65053号
[5] 博萨维特：计算电磁学和几何学。（5） ：“Galerkin hodge”。J.Jpn.杂志。Soc.申请。电动发电机。机械。8(2), 203–209 (2000)
[6] Buffa，A.，Sangalli，G.，Vázquez，R.：电磁学中的等几何分析：B样条逼近。计算。方法应用。机械。工程1991143-1152（2009）·兹比尔1227.78026 ·doi:10.1016/j.cma.2009.12.002
[7] Buffa，A.、Rivas，J.、Sangalli，G.、Vázquez，R.：电磁学中的等几何分析：理论与测试。技术报告，IMATI-CNR（2010）
[8] Cottrell，J.A.，Hughes，T.，Bazilevs，Y.：等几何分析，面向CAD和FEA的集成，第1版。威利，纽约（2009）·Zbl 1378.65009号
[9] Curry，H.B.，Schoenberg，I.J.：关于Polya频率函数IV：基本样条函数及其极限。J.分析。数学。17, 71–107 (1966). 章5:137、141·Zbl 0146.08404号 ·doi:10.1007/BF02788653
[10] De Boor，C.：《花键实用指南》，第27卷。施普林格，柏林（2001）·兹伯利0987.65015
[11] DeVore，R.A.，Lorentz，G.G.：构造近似。柏林施普林格（1993）·Zbl 0797.41016号
[12] Dörfel，M.R.，Jüttler，B.，Simeon，B.：用T样条局部h精化进行自适应等几何分析。计算。方法应用。机械。工程199、264–275（2010）·Zbl 1227.74125号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.07.012
[13] Evans，J.A.，Bazilevs，Y.，Babuska，I.，Hughes，T.：n-等几何有限元法k版的宽度、sup-infs和最优比。计算。方法应用。机械。工程1981726-1741（2009）·Zbl 1227.65093号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.01.021
[14] Fahs，H.，Lanteri，S.：时域电磁学的高阶非协调间断Galerkin方法。J.计算。申请。数学。2341088–1096（2010年）·Zbl 1196.78028号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.05.015
[15] Hénon，P.、Ramet，P.和Roman，J.：PaStiX：稀疏对称定系统的高性能并行直接求解器。并行计算。28(2), 301–321 (2002) ·Zbl 0984.68208号 ·doi:10.1016/S0167-8191（01）00141-7
[16] Hiptair，R.：计算电磁学中的有限元。Acta Numer公司。11, 237–339 (2002) ·Zbl 1123.78320号 ·doi:10.1017/S0962492902000041
[17] Höllig，K.：B样条有限元方法。应用数学前沿，第26卷。SIAM，费城（2003）·Zbl 1020.65085号
[18] Höllig，K.，Reif，U.，Wipper，J.：Dirichlet问题的加权扩展B样条逼近。SIAM J.数字。分析。39(2), 442–462 (2001) ·Zbl 0996.65119号 ·doi:10.1137/S0036142900373208
[19] Huang，Q.X.，Hua，S.M.，Martin，R.R.：B样条曲线的快速阶数提升和节点插入。计算。辅助Geom。设计。22, 183–197 (2005) ·Zbl 1081.65018号 ·doi:10.1016/j.cagd.2004.11.001
[20] Hughes，T.、Cottrell，J.A.、Bazilevs，Y.：等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化。计算。方法应用。机械。工程194、4135–4195（2005）·Zbl 1151.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.008
[21] Hughes，T.，Reali，A.，Sangalli，G.：基于NURBS的等几何分析的有效求积。计算。方法应用。机械。工程199301-313（2010）·Zbl 1227.65029号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.12.004
[22] Monk，P.：麦克斯韦方程、数值数学和科学计算的有限元方法。克拉伦登，牛津（2003）·Zbl 1024.78009号
[23] 并行稀疏矩阵包，http://pastix.gforge.inria.fr
[24] Piegl，L.，Tiller，W.：NURBS图书，第二版。施普林格，柏林（1995）
[25] Prautzsch，H.，Piper，B.：提高B样条曲线阶数的快速算法。计算。辅助Geom。设计。4, 253–266 (1991) ·Zbl 0753.65008号 ·doi:10.1016/0167-8396（91）90015-4
[26] Sederberg，T.W.，Cardon，D.L.，Zheng，J.，Lyche，T.：T样条简化和局部细化。ACM事务处理。图表。23(3), 276–283 (2004) ·doi:10.1145/1015706.1015715
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。