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何素香；周淑敏

约束极小极大问题的非线性增广拉格朗日方法。 （英语） Zbl 1253.65096号

申请。数学。计算。 218，第8期，4567-4579（2011）.
本文提出了一种非线性增广拉格朗日算法，用于求解不等式约束下的极大极小问题。相应的算法主要包括最小化非线性增广拉格朗日函数、更新拉格朗日乘子和控制参数。收敛理论表明，在温和的条件下，当控制参数小于阈值时，相应的算法是局部Q超线性收敛的。
基于数值稳定性对算法的重要性，本文研究了非线性增广拉格朗日函数的Hessian条件数，其中条件数与控制参数的倒数成正比，这意味着在实现算法时，控制参数不能很小，并且符合算法的收敛结果。通过对一些典型极小极大问题的初步数值实验，进一步验证了理论结果，表明非线性增广拉格朗日方法是有前途的。
审核人：纳达·朱拉诺维奇-米利奇奇（贝尔格莱德）

引用于8文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方厘米 数学规划中的极小极大问题

关键词：

非线性增广拉格朗日；约束极大极小问题；拉格朗日乘数；控制参数；条件编号；算法；数值稳定性；数值实验

软件：

SDMINMAX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.He}和\textit{S.Zhou}，应用。数学。计算。218，第8号，4567-4579（2011；Zbl 1253.65096）
全文： 内政部

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