克雷格·科斯特洛;克里斯汀·劳特 超椭圆曲线雅可比数的群律计算。 （英语） 兹比尔1292.94049 Miri，Ali（编辑）等人，密码学的选定领域。2011年8月11日至12日在加拿大安大略省多伦多举行的SAC 2011第18届国际研讨会。修订了选定的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-28495-3/pbk）。《计算机科学讲义》7118，92-117（2012）。 摘要：我们导出了计算超椭圆曲线雅可比群运算的康托算法中合成步长的显式方法。我们的技术受到群定律几何描述的启发，适用于任意亏格的超椭圆曲线。而康托的一般构成涉及多项式环中的算术{F} （_q）[x] \），我们提出的算法在基域上解出一个线性系统，该系统可以直接从群元素的芒福德坐标写下来。我们应用该方法给出了基于一般形式的亏格2超椭圆曲线的雅可比群的密码系统在仿射坐标和射影坐标下的群运算的更有效公式。关于整个系列，请参见[Zbl 1234.94005号]. 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 94A60型 密码学 关键词：超椭圆曲线;集团法;雅可比算法;属2 软件：HECC公司;EFD（电子飞行显示器） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Costello}和\textit{K.Lauter}，莱克特。注释计算。科学。7118、92-117（2012年；Zbl 1292.94049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abu Salem，F.K.，Khuri-Makdisi，K.：大型有限域上C 3,4曲线的快速雅可比群运算。CoRR，abs/math/0610121（2006）·Zbl 1221.14062号 [2] Avanzi，R.，Thériault，N.，Wang，Z.：重新思考二进制域上的低亏格超椭圆雅可比算法：域算法和显式公式的相互作用。数学杂志。地穴。 2(3), 227–255 (2008) ·Zbl 1146.14032号 [3] Avanzi，R.M.，Cohen，H.，Doche，C.，Frey，G.，Lange，T.，Nguyen，K.，Vercauteren，F.：椭圆和超椭圆曲线密码手册。CRC（2005）·Zbl 1082.94001号 [4] 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