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高永华；白、钟梓

非对称代数Riccati方程基于双重迭代格式的非精确牛顿方法。 （英语） Zbl 1249.65093号

数字。线性代数应用。 18，第3期，325-341（2011）.
摘要：牛顿迭代法可以用来求一类非对称代数Riccati方程的最小非负解。然而，牛顿迭代法的实现在效率和存储方面存在严重的瓶颈，这是因为在精确求解所涉及的Sylvester方程时使用了一些直接方法。本文使用快速加倍迭代格式代替直接方法来非精确求解Sylvester方程。因此，得到了一类以牛顿迭代法为外迭代，以二重迭代法为内迭代的不精确牛顿迭代方法。精确地描述了相应的过程，并给出了两种实用的单调收敛算法。此外，还研究了这些新方法的收敛性，并给出了数值结果，以证明它们在求解非对称代数Riccati方程时的可行性和有效性。

引用于1审查
引用于17文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15A24号 矩阵方程和恒等式
65层20 超定系统伪逆的数值解

关键词：

非对称代数Riccati方程；\（M\）-矩阵；牛顿迭代法；加倍迭代方案；不精确迭代；最小非负解；西尔维斯特方程；单调收敛；数值结果

软件：

卡雷克斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-H.Gao}和\textit{Z.-Z.Bai}，数字。线性代数应用。18，第3号，325--341（2011；Zbl 1249.65093）
全文： 内政部

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