普法勒，S。;波萨特，G。;斯坦曼，P。;拉希米，M。;Müller-Plathe，F。;博姆，M.C。 Arlequin方法模拟的耦合颗粒-组分系统交错求解方案的比较。 （英语） Zbl 1398.74009号 计算。机械。 49，第5期，565-579（2012）. 摘要：本文旨在系统研究用于计算空间中具有不同分辨率的耦合域的交错解方案，这是材料多尺度建模中经常出现的问题。将标准有限元域与高分辨率原子或粗粒度（即基于颗粒的域）耦合，即所谓的桥接域已考虑。在此握手区域中，需要计算总能量，即两个域的加权能量之和。粒子域中的相互作用由势函数建模，例如最简单情况下的调和势或Lennard-Jones势，以考虑粒子之间的非调和相互作用。主要目标是尽可能分离有限元域和粒子域的计算，以及计算几个CPU上的不同域。本文给出了耦合方法的控制方程。能量概括了连续体、粒子域和桥接域的功能，并建立了耦合约束。为了简单起见，这些关系是针对一维系统重新制定的。一方面，该系统是整体计算的，没有任何域分离。另一方面，系统地推导了各种交错求解方案。文中详细给出了每个方案的相关方程以及后续的迭代步骤。对所有交错格式进行了定性研究，例如通过它们的收敛行为，以及通过将交错解与整体解进行比较来进行定量研究。 引用于2文件 MSC公司： 74A25型 固体力学中的分子、统计和动力学理论 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：原子-原子耦合;多尺度建模;桥接域法;区域分解;拉格朗日乘数 软件：minFunc（最小功能） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Pfaller}等人，计算。机械。49，第5号，565--579（2012；Zbl 1398.74009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aubertin P，Rethore J，de Borst R（2009），原子/连续体耦合的能量守恒。国际J数字方法工程78:1365–1386·Zbl 1183.74011号 ·doi:10.1002/nme.2542 [2] Bauman PT、Ben Dhia H、Elkhodja N、Oden JT、Prudhomme S（2008）《关于Arlequin方法在粒子和连续体模型耦合中的应用》。计算力学42:511–530·Zbl 1252.74055号 ·doi:10.1007/s00466-008-0291-1 [3] Bauman PT，Oden JT，Prudhomme S（2009）使用Arlequin耦合和Goals算法对聚合物材料进行自适应多尺度建模。计算方法应用机械工程198:799–818·Zbl 1229.74006号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.10.014 [4] Belytschko T，Xiao SP（2003）连续介质模型与分子模型的耦合方法。国际J多尺度计算工程1：115–126·doi:10.1615/IntJMultCompEng.v1.11.100 [5] Ben Dhia H（1998）《多发性畸形问题：阿尔勒昆的方法》（Problèmes méchaniques multi-échelles:la méthode Arlequin）。《科学之门》第二辑b 326:899–904·兹比尔0967.74076 [6] Ben Dhia H，Rateau G（2001）《阿尔勒金混合方法的数学分析》。Comptes Rendus de l'Académie des Science，系列I 332:649–654·Zbl 0984.65114号 [7] Ben Dhia H，Rateau G（2005）Arlequin方法是一种灵活的工程设计工具。国际J数字方法工程62:1442–1462·Zbl 1084.74049号 ·doi:10.1002/nme.129 [8] Ben Dhia H，Elkhodja N，Roux FX（2008）《Arlequin框架中多个过滤结构的多重建模》，域分解求解器解决方案。欧洲计算机力学杂志17:969–980·Zbl 1151.74005号 [9] Chamoin L，Oden JT，Prudhomme S（2008）原子-连续体Monte-Carlo模拟的随机耦合方法。计算方法应用机械工程197:3530–3546·Zbl 1194.74548号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.04.013 [10] Delgado-Buscalioni R，Kremer K，Praportnik M（2008）分子液体的并行三尺度模拟。化学物理杂志128:114110·doi:10.1063/1.2890729 [11] Farhat C，Roux FX（1991）有限元撕裂和互连方法及其并行求解算法。国际J数字方法工程32:1205–1227·Zbl 0758.65075号 ·doi:10.1002/nme.1620320604 [12] Guidault P-A，Belytschko T（2007）关于使用拉格朗日乘子的重叠区域分解方法的L2和H1耦合。国际J数字方法工程70:322–350·Zbl 1194.74555号 ·doi:10.1002/nme.1882 [13] Khare R、Mielke SL、Paci JT、Zhang S、Ballarini R、Schatz GC、Belytschko T（2007）缺陷碳纳米管和石墨烯片断裂的耦合量子力学/分子力学建模。物理版次B 75:075412·doi:10.1103/PhysRevB.75.075412 [14] Khare R、Mielke SL、Schatz GC、Belytschko T（2008）跨量子力学、原子力场和连续体区域的多尺度耦合方案。计算机方法应用机械工程197:3190–3202·Zbl 1159.74302号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.11.029 [15] Rahimi M、Karimi-Varzaneh HA、Böhm MC、Müller-Plathe F、Pfaller S、Possart G、Steinmann P（2011）嵌入连续介质力学领域的材料分子动力学模拟的非周期随机边界条件。化学物理杂志134:154108·doi:10.1063/1.3576122 [16] Schmidt M（2006）最小化工具箱“minFunc”，以Matlab代码形式提供，网址：网址：http://www.cs.ubc.ca/\（\sim\）施密特 [17] Tadmor EB，Ortiz M，Phillips R（1996）固体缺陷的准连续分析。菲洛斯杂志A 73（6）：1529–1563·doi:10.1080/01418619608243000 [18] Xiao SP，Belytschko T（2004）用于将连续统与分子动力学耦合的桥接域方法。计算方法应用机械工程193:1645–1669·Zbl 1079.74509号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.12.053 [19] Xu M，Belytschko T（2008）耦合分子/连续介质动力学桥接域方法的守恒性质。国际数字方法工程杂志76:278–294·Zbl 1195.74303号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.2323 [20] Zhang S，Khare R，Lu Q，Belytschko T（2007）固体耦合原子-连续体模型的桥接域和应变计算方法。国际J数字方法工程70:913–933·Zbl 1194.74491号 ·doi:10.1002/nme.1895 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。