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频域麦克斯韦方程组求解器中完全匹配层边界条件的选择。 (英语) Zbl 1242.78035号

小结:我们表明,麦克斯韦方程频域解算器的性能受所使用的完全匹配层(PML)类型的影响很大。特别地,我们证明了使用拉伸坐标PML比使用单轴PML(UPML)的收敛速度快得多。通过对系数矩阵的条件数的分析,解释了收敛行为中的这种差异。此外,我们开发了一种对角预处理方案,当使用UPML时,该方案可以显著提高求解器性能。

MSC公司:

78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用
78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
65F08个 迭代方法的前置条件
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
78A50型 光学和电磁理论中的天线、波导
65层10 线性系统的迭代数值方法
35Q61问题 麦克斯韦方程组
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 贝伦格,J.-P.,电磁波吸收的完美匹配层,计算物理杂志,114185-200(1994)·Zbl 0814.65129号
[2] Veronis,G。;Fan,S.,《介质板波导和二维金属-半导体-金属等离子体波导之间紧凑耦合器的理论研究》,《光学快报》,第15期,第1211-1221页(2007年)
[3] Verslegers,L。;卡特里斯,P。;于,Z。;Shin,W。;阮,Z。;Fan,S.,《带金属柱阵列的相位前端设计》,《光学快报》,35,844-846(2010)
[4] 塔夫罗夫,A。;Hagness,S.C.,《计算电动力学:有限差分时域方法》(2005),Artech House Publishers
[5] 麻袋,Z。;金斯兰,D。;李·R。;Lee,J.-F.,用作吸收边界条件的完全匹配各向异性吸收器,IEEE天线与传播学报,431460-1463(1995)
[6] 周,W.C。;Weedon,W.H.,《修正麦克斯韦方程与拉伸坐标的三维完美匹配介质》,《微波与光学技术快报》,第7599-604页(1994年)
[7] Rappaport,C.M.,基于空间各向异性有损映射的完美匹配吸收边界条件,《微波与导波通讯》,IEEE,5,90-92(1995)
[8] 密特拉·R。;Pekel,U.,对电磁波无反射吸收的完美匹配层(PML)概念的新看法,微波和导波快报,IEEE,584-86(1995)
[9] Roden,J。;Gedney,S.,卷积PML(CPML):任意介质CFS-PML的高效FDTD实现,《微波与光学技术快报》,27,334-339(2000)
[10] Wu,J.-Y。;金斯兰,D。;Lee,J.-F。;Lee,R.,各向异性PML与Berenger PML的比较及其在电磁散射有限元方法中的应用,IEEE天线与传播学报,45,40-50(1997)
[11] Y.Botros,J.Volakis,《用完全匹配层(PML)吸收材料终止的有限元应用的稳健迭代格式》,第十五届全国无线电科学会议论文集,1998年,第D11/1-D11/8页。;Y.Botros,J.Volakis,《用完全匹配层(PML)吸收材料终止的有限元应用的稳健迭代方案》,第十五届全国无线电科学会议论文集,1998年,第D11/1-D11/8页。
[12] Stupfel,B.,麦克斯韦方程数值解中涉及的各种有限元矩阵的条件数研究,IEEE天线与传播学报,52,3048-3059(2004)·Zbl 1368.78147号
[13] P.Talukder,F.-J.Schmuckle,R.Schlundt,W.Heinrich,《优化FDFD方法以最小化PML相关数值问题》,载于:2007年国际微波研讨会(IMS 2007),2007年,第293-296页。;P.Talukder,F.-J.Schmuckle,R.Schlundt,W.Heinrich,《优化FDFD方法以最小化PML相关数值问题》,载于:2007年国际微波研讨会(IMS 2007),2007年,第293-296页。
[14] 博特罗斯,Y。;Volakis,J.,用于完全匹配端接层应用的预处理广义最小残差迭代格式,《微波与导波通讯》,IEEE,9,45-47(1999)
[15] Jin,J.-M。;Chew,W.,结合PML和ABC进行散射问题的有限元分析,《微波和光学技术快报》,12192-197(1996)
[16] Yee,K.,各向同性介质中麦克斯韦方程初边值问题的数值解,IEEE天线与传播学报,14,302-307(1966)·Zbl 1155.78304号
[17] Smith,J.,三维电磁场的保守建模,第一部分:性质和误差分析,地球物理学,611308-1318(1996)
[18] 新泽西州香槟。;Berryman,J。;Buettner,H.,FDFD:电磁感应层析成像的三维有限差分频域代码,计算物理杂志,170,830-848(2001)·Zbl 0984.78012号
[19] Kunz,K.S。;Luebbers,R.J.,《电磁场时域有限差分法》(1993),CRC-Press,第3.2节
[20] Veronis,G。;Fan,S.,亚波长等离子体狭缝波导的模式,《光波技术杂志》,252511-2521(2007),在与作者的私人通信中,本文中使用的1nm网格边缘长度得到了证实
[21] 约翰逊,P.B。;Christy,R.W.,《贵金属的光学常数》,《物理评论B》,64370-4379(1972)
[22] (Palik,E.D.,《固体光学常数手册》(1985),学术出版社)
[23] (Lide,D.R.,《CRC化学和物理手册》(2007),CRC出版社)
[24] 弗伦德,R。;Nachtigal,N.,QMR:非厄米线性系统的准最小残差法,数值数学,60,315-339(1991)·Zbl 0754.65034号
[25] S.Balay、J.Brown、K.Buschelman、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、L.C.McInnes、B.F.Smith、H.Zhang、PETSc网页,2011年。可从以下位置获得:<http://www.mcs.anl.gov/petscS.Balay、J.Brown、K.Buschelman、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、L.C.McInnes、B.F.Smith、H.Zhang、PETSc网页,2011年。可从以下位置获得:<http://www.mcs.anl.gov/petsc
[26] Jacobs,D.A.H.,共轭梯度法在求解复杂系统中的推广,IMA数值分析杂志,6447-452(1986)·Zbl 0614.65028号
[27] Benzi,M。;Golub,G.H。;Liesen,J.,鞍点问题的数值解,《数值学报》,14,1-137(2005),第9.2节·Zbl 1115.65034号
[28] Datta,B.N.,《数值线性代数及其应用》(2010),SIAM,第6.8节·Zbl 1187.65027号
[29] Golub,G.H。;Van Loan,C.F.,《矩阵计算》(1996),约翰·霍普金斯大学出版社,第2.5.6节;2.3.1; 2.3.3 ·Zbl 0865.65009号
[30] R.B.Lehoucq,K.Maschhoff,D.C.Sorensen,C.Yang,ARPACK网页,2011年。可从以下位置获得:<http://www.caam.rice.edu/software/ARPACKR.B.Lehoucq,K.Maschhoff,D.C.Sorensen,C.Yang,ARPACK网页,2011年。可从以下位置获得:<http://www.caam.rice.edu/software/ARPACK
[31] MATLAB网页,2011年。可从以下位置获得:<http://www.mathworks.com/products/matlabMATLAB网页,2011年。可从以下位置获得:<http://www.mathworks.com/products/matlab
[32] Lehoucq,R.B。;索伦森特区。;Yang,C.,《ARPACK用户指南:用隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题》(1998),SIAM·Zbl 0901.65021号
[33] Goodman,J.W.,《傅里叶光学导论》(2005),罗伯茨公司出版社,第2.3.2节
[34] 奥本海姆公司。;Schafer,R.W。;Buck,J.R.,《离散时间信号处理》(1999),普伦蒂斯·霍尔,第2.6.1节;4.2
[35] 沃尔夫,C。;纳夫萨里瓦拉,美国。;Gedney,S.,求解PML吸收介质矢量波动方程的并行有限元撕裂和互连算法,IEEE天线与传播学报,48,278-284(2000)
[36] 科特克,C。;Farjadpour,A。;Johnson,S.,各向异性介质界面的微扰理论,以及离散数值方法在亚像素平滑中的应用,《物理评论》E,77,036611(2008),附录
[37] Teixeira,F。;Chew,W.,用于匹配任意双各向异性和色散线性介质的通用闭合形式PML本构张量,《微波和导波快报》,IEEE,8,223-225(1998)
[38] Gedney,S.,用于FDTD晶格截断的各向异性完全匹配层吸收介质,IEEE天线与传播学报,441630-1639(1996)
[39] 朗道,L.D。;Lifshitz,E.M.,《量子力学:非相对论理论》,理论物理课程,第3卷(1977年),巴特沃斯·海尼曼·Zbl 0178.57901号
[40] Takagi,T.,《关于与Carathedry和Fejer的解析定理以及Landau的关联定理有关的代数问题》,日本数学杂志,182-93(1924)
[41] 霍恩,R.A。;Johnson,C.R.,矩阵分析(1985),剑桥大学出版社,推论4.4.4;定理7.3.5·兹比尔0576.15001
[42] Bunse Gerstner,A。;Gragg,W.,复对称矩阵的奇异值分解,计算与应用数学杂志,21,41-54(1988)·Zbl 0635.65031号
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