×

用(varepsilon)-次梯度方法研究网络上的拉格朗日松弛。 (英语) Zbl 1254.90233号

作者考虑了原始和对偶非线性约束网络流问题。对偶问题通过近似次梯度方法求解,其中对偶函数通过最小化近似拉格朗日函数来估计,该函数放松了副约束(非网络约束),并且只受网络约束的约束。为了评估解的质量和这些方法的效率,其中一些方法是通过计算实现的。

MSC公司:

90立方 非线性规划
90B10型 运筹学中的确定性网络模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Mijangos,E.:非线性约束网络上类牛顿方法的实现。计算。操作。第32(2)号决议,181-199(2004年)·Zbl 1087.90011号 ·doi:10.1016/S0305-0548(02)00156-9
[2] Mijangos,E.:非线性约束网络的一种有效方法。欧洲药典。第161(3)号决议,618–635(2005)·Zbl 1120.90059 ·doi:10.1016/j.ejor.2003.06.032
[3] Kiwiel,K.:凸优化近似和增量次梯度方法的收敛性。SIAM J.Optim公司。14(3), 807–840 (2004) ·Zbl 1063.90039号 ·doi:10.1137/S1052623400376366
[4] Mijangos,E.:非线性约束网络流问题的近似次梯度方法。J.优化。理论应用。128(1), 167–190 (2006) ·Zbl 1130.90051号 ·doi:10.1007/s10957-005-7563-0
[5] Mijangos,E.:关于非线性约束网络上{(epsilon)}次梯度方法的效率。In:系统建模与优化。IFIP信息和通信技术进展,第199卷,第101–111页(2006年)·兹比尔1219.90179
[6] Nedić,A.,Ozdaglar,A.:对偶次梯度方法的近似原始解和速率分析。SIAM J.Optim公司。19(4), 1757–1780 (2009) ·Zbl 1191.90037号 ·doi:10.1137/070708111
[7] Shor,N.Z.:不可微函数的最小化方法。柏林施普林格(1985)·Zbl 0561.90058号
[8] Yu Ermoliev。M:解决非线性极值问题的方法。控制论2,1-17(1966)·doi:10.1007/BF01071403
[9] Poljak,B.T.:优化导论。Optimization Software Inc.,纽约(1987)
[10] Correa,R.,Lemaréchal,C.:一些凸极小化算法的收敛性。数学。程序。62, 261–275 (1993) ·Zbl 0805.90083 ·doi:10.1007/BF01585170
[11] Nedić,A.,Bertsekas,D.P.:不可微优化的增量次梯度方法。SIAM J.Optim公司。12(1), 109–138 (2001) ·Zbl 0991.90099号 ·doi:10.137/S105262349362111
[12] Brännlund,U.:关于非光滑凸优化的松弛方法。瑞典斯德哥尔摩皇家理工学院博士论文(1993年)
[13] Goffin,J.L.,Kiwiel,K.:简单次梯度能级方法的收敛性。数学。程序。85, 207–211 (1999) ·Zbl 0956.90032号 ·doi:10.1007/s101070050053
[14] Wächter,A.,Biegler,L.T.:关于大规模非线性规划的原始-对偶内点过滤器线搜索算法的实现。数学。程序。106(1), 25–57 (2006) ·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y
[15] Byrd,R.H.、Nocedal,J.、Waltz,R.A.:KNITRO:非线性优化的集成软件包。In:Di Pillo,G.,Roma,M.(编辑)《大尺度非线性优化》。柏林施普林格出版社(2006),第35-59页·Zbl 1108.90004号
[16] Bertsekas,D.P.,Nedić,A.,Ozdaglar,A.E.:凸分析与优化。雅典娜科学,贝尔蒙特(2003)·Zbl 1140.90001号
[17] Bertsekas,D.P.:非线性规划,第2版。雅典娜科学,贝尔蒙特(1999)
[18] Toint,Ph.L.,Tuyttens,D.:关于大规模非线性网络优化。数学。程序。48, 125–159 (1990) ·Zbl 0693.90092号 ·doi:10.1007/BF01582254
[19] Bertsekas,D.P.:约束优化和拉格朗日乘子方法。纽约学术出版社(1982)·兹比尔0572.90067
[20] Murtagh,B.A.,Saunders,M.A.:大规模线性约束优化。数学。程序。14, 41–72 (1978) ·Zbl 0383.90074号 ·doi:10.1007/BF01588950
[21] Mijangos,E.,Nabona,N.:乘数法在具有边约束的非线性网络流中的应用。西班牙加泰罗尼亚政治大学统计与运营研究系96/10号技术报告(1996年)(可从网站下载网址:http://www.ehu.es/\(\sim\)mepmifee/)·Zbl 1167.90651号
[22] Czyzyk,J.、Mesnier,M.P.、Moré,J.:NEOS服务器。IEEE计算。科学。工程5(3),68–75(1998)·数字对象标识代码:10.1109/99.714603
[23] Forer,R.,Gay,D.M.,Kernighan,B.W.:AMPL,数学规划建模语言。博伊德(&B);弗雷泽,丹弗斯(1993)
[24] DIMACS:首次DIMACS国际算法实现挑战:基准实验。技术报告,DIMACS,新泽西州新不伦瑞克,美国(1991)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。