关、云;维舍尔德，简 在局部固有坐标中采样代数集。 （英语） Zbl 1236.14052号 计算。数学。申请。 62，第10号，3706-3721（2011）. 摘要：多项式系统正维解集的数值数据结构是由互补维的随机平面切割出的类属点集。我们可以用显式线性方程或参数形式表示由这些平面定义的线性空间。这些描述分别称为外部表示和内部表示。虽然内在表示降低了线性代数运算的成本，但我们观察到了更糟糕的条件数。本文描述了内禀坐标的局部自适应，以改进采样代数集的数值条件。局部固有坐标还可以实现更好的步长控制。我们用Maple实验和PHCpack在一些基准多项式系统上的计算来说明我们的结果。 MSC公司： 2015年第14季度 高维变量的计算方面 第14页 半代数集与相关空间 99时65分 非线性代数或超越方程 关键词：条件编号;通用点;局部固有坐标;数值代数几何;路径跟踪;多项式系统;枫树;PHC包 软件：LAPACK公司;枫树;PHC包;贝尔蒂尼;数字代数几何;PHClab公司;mctoolbox软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Guan}和\textit{J.Verschelde}，计算。数学。申请。62，第10号，3706--3721（2011；Zbl 1236.14052） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Mumford，D.，（代数几何I.复杂射影变化。代数几何1.复杂射影波动，数学经典（1995），Springer-Verlag），修正了1976年版的第二次印刷。最初出版于《数学与科学》第221卷·Zbl 0821.14001号 [2] Allgower，E.L。；Georg，K.，（数值连续方法导论。数值连续方法简介，应用数学经典，第45卷（2003），SIAM）·Zbl 1036.65047号 [3] Li，T.Y.，用同伦延拓法求解多项式系统的数值解，（Cucker，F.，《数值分析手册》，第十一卷，特别卷：计算数学基础（2003），北荷兰），209-304·Zbl 1059.65046号 [4] Morgan，A.，（《利用工程和科学问题的连续性解决多项式系统》，《利用工程与科学问题的延续性解决多项式系》，《应用数学经典丛书》，第57卷（1987年），Prentice-Hall），SIAM 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