法比奥·德科尔;法比奥·德尔拉·罗萨;亚历山德罗·科伦坡;尤里·库兹涅佐夫。 平面Filippov系统中的两个退化边界平衡分支。 （英文） Zbl 1266.34067号 SIAM J.应用。动态。系统。 10，第4期，1525-1553（2011）. 摘要：通过研究涉及滑动极限环的二维Filippov系统的所有平衡分岔，我们有助于分析不连续系统中的余维二分岔。只有两个这样的局部分支，即（1）退化边界焦点，我们称之为同宿边界焦点（HBF），和（2）边界Hopf（BH）。我们证明了平衡点和伪平衡点的局部分岔——HBF奇异点的普适展开包括一个余维一全局分岔，在该分岔处存在一个滑动同宿轨道到伪鞍点，而BH奇异点的余维一分岔曲线沿其发生循环掠射。我们定义了两种典型形式，每个奇异性对应一种形式，通过变量和参数的平滑变化以及时间重编程，可以将一般的2D Filippov系统局部约简为这两种形式。给出了显式的一般性条件，以及两参数空间中分岔曲线的渐近性。我们表明，所研究的两个余维二分岔都发生在一个已知的2D Filippov系统中，该系统建模了一个受开关捕获控制的生态系统，我们提供了两个数学软件使所有计算自动化的脚本。 引用于23文件 MSC公司： 34C23型 常微分方程的分岔理论 34A36飞机 间断常微分方程 34立方厘米20 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 37G10型 动力系统奇异点的分岔 关键词：菲利波夫系统;分岔;余维二 软件：幻灯片连接 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Dercole}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。10，第4号，1525--1553（2011；Zbl 1266.34067） 全文： 内政部 链接