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杜图尔·西基里奇，M。；M.诺尔。；波托尼克，P。；什伊拉，J。；Škrekovski，R。

富勒烯在可定向表面上的双曲线类似物。 （英语） Zbl 1239.05184号

离散数学。 312，第4期，729-736（2012）.
摘要：富勒烯的数学模型是类型为（5,6）的立方球面映射，即仅具有五边形和六边形面。任何这样的映射都必须精确地包含12个五边形，众所周知，对于除（alpha=1）之外的任何整数（alpha\geq 0），都存在一个具有精确六边形的富勒烯映射。
本文考虑富勒烯的双曲类似物，它是由亏格至少为2的可定向曲面上的某些（k\geq7）的面型（（6，k））立方映射建模的。在这种情况下，（k）-gons的数量取决于属，但六边形的数量又与表面无关。我们关注的是“普遍”的\（k\）的值，因为所有属\（g\geq2\）都存在面类型\（（6，k）\）的三次映射。根据欧拉公式，如果（k\）是普适的，则（k\ in{7,8,9,10,12,18}）。
我们证明了对于任何（k\in\{7,8,9,12,18\}）和任何（g\geq2\），都存在一个面型（（6，k））的立方映射，其中六边形的数目是任意的。对于\（k=7）和\。

引用于4文件

MSC公司：

05C90年 图论的应用
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
57米15 低维拓扑与图论的关系
92E10型 分子结构（图论方法、微分拓扑方法等）

关键词：

富勒烯；多角形；可定向地图；立体地图；多面体映射

软件：

CaGe公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Dutour Sikirić}等人，《离散数学》。312，第4号，729--736（2012；Zbl 1239.05184）
全文： DOI程序

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