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阿加塔·西阿巴托尼；尼古拉斯·加拉托斯；Terui、Kazushige

子结构逻辑的代数证明理论：删减和补全。 （英语） Zbl 1245.03026号

Ann.纯粹应用。逻辑 第3期第163页，第266-290页（2012年）.
作者提出了一个新的研究项目，称为代数证明理论，其目的是基于代数方程的证明理论处理和证明理论方法的代数化的思想，通过统一的研究，确定逻辑中代数方法和证明理论方法之间的基本联系，这样，不仅可以共同利用每个地区已经建立的观测结果，而且可以更清楚地了解它们背后的一些基本特征。沿着这一思路，本文研究了在子结构逻辑和剩余格的设置中，截消去和完成之间的联系。作者首先根据线性逻辑证明理论中的极性概念，将逻辑公理（代数方程）划分为一个称为子结构的层次，该层次与算法的引入方式类似，然后证明了FL的扩展的割消去的更强形式和尖剩余格的子变种的MacNeille完备与公理一致，直到层次中的某个（相当低的）水平，其中还提供了一些负面结果，以表明割消和MacNeille补全的局限性，以及结构序列演算规则的表达能力。
审核人：Osamu Sonobe（福洛尼卡）

引用于44文件

MSC公司：

03B47号 子结构逻辑（包括相关性、蕴涵、线性逻辑、Lambek演算、BCK和BCI逻辑）
05年3月 切割消除和正规形定理
03G25号 与逻辑相关的其他代数

关键词：

子结构逻辑；Gentzen系统；剩余格；切割消除；结构规则；麦克尼尔完井；子结构层次；代数证明理论

软件：

SQEMA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ciabattoni}等人，Ann.Pure Appl。逻辑163，No.3，266--290（2012；Zbl 1245.03026）
全文： 内政部

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