叶卡捷琳娜·奥尔;安德烈亚斯·劳赫 VERICOMP：一个比较和评估已验证IVP解决方案的系统。 （英语） Zbl 1238.65064号 计算 94，编号2-4，163-172（2012）. 摘要：获得常微分方程初值问题（IVP）的验证数值解在许多应用领域（例如生物力学或自动控制）中都很重要。在过去的几十年中，为此开发了许多解算器。然而，它们很少被行业工程师使用。其中一个原因是缺乏关于选择什么工具和什么设置的信息。因此，有必要开发一个系统来测试可用的工具，并推荐最适合验证软件领域中手头任务的ODE解算器。在本文中，我们展示了我们的网络平台VERICOMP的第一个版本，用于评估经过验证的IVP解算器。我们讨论了用户问题的可能分类、合适的比较标准和量化高估的措施。然后，我们介绍了平台本身，它允许我们在一个问题类上比较不同的求解器，或者评估单个求解器在不同问题类上的性能。此外，我们描述了如何使用一个推荐系统来扩展VERICOMP，该系统可以根据用户偏好和解算器统计信息自动推荐最合适的解算器。 引用于2文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 65G20个 具有自动结果验证的算法 65G40型 区间分析的一般方法 关键词：初值问题求解器;已验证的方法;推荐系统;比较系统学 软件：NSDTST公司;STDTST公司;测试集IVP;VERICOMP公司;瓦伦西亚;ValEncIA-IVP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Auer}和\textit{A.Rauh}，《计算》94，第2--4163-172期（2012；Zbl 1238.65064） 全文： 内政部 参考文献： [1] Auer E，Rauh A（2010）关于初值问题验证解算器比较的系统标准的定义。摘自：第八届并行处理与应用数学国际会议论文集PPAM 2009，LNSC 6067，第2卷。弗罗茨瓦夫，第408–417页 [2] 埃布尔一暴动。http://iamlasun8.mathematik.uni-karlsruhe.de/\（\sim\）ae08/ [3] Enright W，Pryce J（1987）评估初值方法的两个FORTRAN包。ACM Trans数学软件（TOMS）13（1）：1–27·Zbl 0617.65069号 ·doi:10.1145/23002.27645 [4] Enright WH，Hull TE，Lindberg B（1975）比较刚性常微分方程系统的数值方法。位数字数学15:10–48·Zbl 0301.65040号 ·doi:10.1007/BF01932994 [5] Hall G，Enright W，Hull T，Sedgwick A（1973）DETEST：比较常微分方程数值方法的程序。多伦多大学计算机科学与技术系技术报告60 [6] Hull TE、Enright WH、Fellen BM、Sedgwick AE（1972）《比较常微分方程的数值方法》。SIAM J数字分析9（4）：603–637·Zbl 0221.65115号 ·doi:10.1137/0709052 [7] Klahold A（2009）Empfehlungssysteme:Grundlagen、Konzepte和Lösungen。Vieweg+Teubner（德语） [8] Lin Y，Stadtherr MA（2006）验证了具有区间参数的常微分方程初值问题的解决方案。In:美国国家科学基金会可靠工程计算研讨会论文集，萨凡纳 [9] Makino K（1998）粒子加速器非线性运动的严格分析。密歇根州立大学博士论文 [10] Manouselis N，Costopoulou C（2008）个性化技术和推荐系统。合成数据集上多属性效用协同过滤的实验分析。世界科学出版公司，第111–133页 [11] Mazzia F，Iaverano F（2003）初值问题求解器的测试集。巴里大学数学系技术报告40。http://pitagora.dm.uniba.it/\（\sim\）测试集/ [12] Nedialkov NS（2011）通过识字编程实现严格的ODE求解器。内容：Rauh A，Auer E（eds）不确定性系统的建模、设计和仿真。《数学工程》，施普林格，柏林，第3–19页 [13] Neher M，Jackson K，Nedialkov N（2007）《关于基于泰勒模型的ODE集成》。SIAM J数字分析45（1）：236–262·Zbl 1141.65056号 ·数字对象标识代码：10.1137/050638448 [14] Nowak U、Gebauer S、Pöhle U、Weimann L（2010）ODELab–走向数字ODE软件的交互式WWW实验室。http://num-lab.zib.de/public/odelab/doc/a2.ps [15] Rauh，A，Auer，E（eds）（2011）不确定性系统的建模、设计和仿真。数学工程，柏林斯普林格 [16] Rauh A，Auer E，Aschemann H（2010）《工程中ODE保证解集特征化的质量度量方法的开发》。摘自：第八届IFAC非线性控制系统研讨会论文集，博洛尼亚 [17] Rauh，A，Auer，E，Hofer，EP，Luther，W（eds）（2009）《国际应用数学与计算机科学杂志》AMCS特刊，验证方法：医学与工程应用，第19卷（3）。齐埃罗纳·戈拉大学出版社 [18] Rauh A，Brill M，Günter C（2009）用ValEncIA-IVP求解微分代数方程的新型区间算法。规范问题国际应用数学计算科学杂志AMCS 19（3）：485–499·Zbl 1300.93075号 [19] Rauh A、Hofer E、Auer E（2006）《ValEncIA-IVP：与其他初值问题求解者的比较》。摘自：第十二届GAMM-IMACS科学计算、计算机算术和验证数字国际研讨会论文集。IEEE计算机学会 [20] Snopok P，Berz M，Johnstone C（2009）使用光束位置测量结果计算非线性调谐偏移。国际现代物理学杂志A 24（5）：974–986·doi:10.1142/S0217751X09044437 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。