伊格纳西奥·阿里亚；伯特兰·奈韦；Gilles Trombettoni 基于出现分组的间隔扩展。 （英语） Zbl 1238.65039号 计算 94，编号2-4，173-188（2012）。 摘要：在区间算术中，需要特别注意计算窄区间图像的区间扩展函数的定义。特别是，当函数（f）是给定域中变量的单调函数时，众所周知，基于单调性的区间扩展（f）计算的图像比自然区间扩展更清晰。本文提出了函数（f）的所谓“出现分组”区间扩展（[f]{og}）。当\（f）不是给定域中的一个变量\（x）的单调w.r.t时，我们尝试将\（f是通过\（f^{og}\）的单调性进行的区间扩展，并且产生比自然扩展更清晰的区间图像。为了找到一个好的出现分组，我们提出了一个线性程序和一个算法，以最小化基于Taylor的图像直径的过度估计（[f]{og}）。实验表明，这种新的区间扩展对于求解非线性方程组是有好处的。 引用于三文件 MSC公司： 65G30型 区间和有限算术 65H10型 方程组解的数值计算 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：间隔延长；单调性；引用分组；数值示例；区间算术；线性程序；算法；非线性方程组 软件：COPRIN公司；IbexOpt公司；IBEX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Araya}等人，《计算》94，第2--4173-188号（2012年；Zbl 1238.65039） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Araya I，Neveu B，Trombettoni G（2011）基于出现分组的区间扩展：方法和性质。INRIA，编号7806，2011年11月·Zbl 1238.65039号 [2] Araya I，Trombettoni G，Neveu B（2010）利用区间约束传播中的单调性。In:程序AAAI。AAAI出版社，第9-14页 [3] Benhamou F、Goualard F、Granvilliers L、Puget JF（1999）《船体和箱体一致性的修订》。收录：ICLP程序，第230–244页 [4] Chabert G（2010）Ibex–基于区间的EXplorer。网址：http://www.ibex-lib.org [5] Chabert G，Jaulin L（2009）《承包商编程》。Artif Intell公司173:1079–1100·Zbl 1191.68628号 ·doi:10.1016/j.artint.2009.03.002 [6] Chabert G，Jaulin L（2009）单调性下的Hull一致性。In：程序。约束编程CP，LNCS 5732，第188-195页 [7] Flannery B，Press W，Teukolsky S，Vetterling W（1992），C。纽约剑桥大学出版社联合会数字食谱·Zbl 0845.65001号 [8] Hansen E（1992）使用区间分析的全局优化。Marcel Dekker，纽约·Zbl 0762.90069号 [9] Horner WG（1819）通过连续逼近求解所有阶数值方程的新方法。Philos Trans Roy Soc Lond菲洛斯·特朗斯·罗伊·索·隆德109:308–335·数字对象标识代码：10.1098/rstl.1819.0023 [10] Jaulin L、Kieffer M、Didrit O、Walter E（2001）应用区间分析。柏林施普林格·Zbl 1023.65037号 [11] Kreinovich V，Lakeyev A，Rohn J，Kahl P（1997）数据处理和区间计算的计算复杂性和可行性。多德雷赫特·克鲁沃·Zbl 0945.68077号 [12] Lhomme O（1993）数字CSP的一致性技术。收录：IJCAI程序，第232-238页 [13] Merlet JP（2010）COPRIN示例页面。http://www-sop.inria.fr/coprin/logiciels/ALIAS/Benches/Benches.html [14] Moore R（1966）区间分析。上鞍河普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0176.13301号 [15] Neumaier A（1990）方程组的区间方法。剑桥大学出版社·Zbl 0715.65030号 [16] Trombettoni G，Chabert G（2007）《构造区间析取》。收录：Proc CP.LNCS，第4741卷，第635-650页·Zbl 1145.68530号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。