×
罗，C。;M.C.卡德勒。

液晶弹性体的混合有限元数值研究。 （英文） 兹比尔1302.76106

Eur.J.应用。数学。 23，第1期，121-154（2012）.
摘要：液晶弹性体具有普通弹性材料所没有的特点，如半软弹性和相关的条纹畴现象。本文将二维Bladon-Tenterjev-Warner模型和单常数Oseen-Frank能量表达式结合起来研究液晶弹性体。我们还施加了两个材料约束，即弹性体的不可压缩性和液晶的单位指向矢范数。我们证明了该模型能量极小值的存在性。接下来，我们建立了离散模型，并证明了它具有能量的极小值。然后，离散线性化系统的inf-sup值与某些矩阵的最小奇异值相关。其次，在inf-sup条件成立的假设下，证明了与两个材料约束相关的拉格朗日乘子的存在唯一性。最后对长径比为1或3的弹性体样品进行了夹持拉拔实验的数值模拟。在这两种情况下都成功恢复了半软弹性。然而，没有观察到条纹域现象，这可能是由于数值实验中使用了相对粗糙的网格。讨论了可能导致条纹畴现象恢复的改进措施。

引用于三文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74号05 固体中的晶体
76甲15 液晶
第82页第30页 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学

关键词：

液晶弹性体;半软弹性;变分法;混合有限元法;inf-sup条件

软件：

DOLFIN公司;ALGLIB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Luo}和\textit{M.C.Calderer}，《欧洲应用杂志》。数学。23，第1号，121--154（2012；Zbl 1302.76106）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 内政部：10.1080/026782999203869·doi:10.1080/026782999203869
[2] de Gennes，《液晶物理学》（1995）·Zbl 0845.35087号
[3] 数字对象标识码：10.1051/jp2:1996130·doi:10.1051/jp2:1996130
[4] Tallec，《数值分析手册》，第465页–（1994年）
[5] 鲁丁，国际纯粹与应用数学系列（1991）
[6] DOI:10.1007/s00205-009-0249-2·Zbl 1304.76007号 ·doi:10.1007/s00205-009-0249-2
[7] 数字对象标识码：10.1007/BF00380413·Zbl 0729.76008号 ·doi:10.1007/BF00380413
[8] 内政部：10.1140/epje/i2009-10467-9·doi:10.1140/epje/i2009-10467-9
[9] DOI:10.1016/S0167-2789（99）00153-0·Zbl 0947.76005号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00153-0
[10] 内政部：10.1080/00150199908014827·doi:10.1080/00150199908014827
[11] Ciarlet，《数学弹性》（1988年）
[12] DOI:10.1016/S0022-5096（01）00120-X·Zbl 1030.76006号 ·doi:10.1016/S0022-5096（01）00120-X
[13] 内政部：10.1016/0045-7949（93）90340-J·Zbl 0780.73074号 ·doi:10.1016/0045-7949（93）90340-J
[14] DOI:10.1103/PhysRevE.66.061710·doi:10.103/物理版本E.66.061710
[15] DOI:10.1142/S02182020509003541·Zbl 1165.49014号 ·doi:10.1142/S02182020509003541
[16] DOI:10.1103/PhysRevE.64.061702·doi:10.1103/PhysRevE.64.061702
[17] DOI:10.1287/门1.2.165·Zbl 0404.90100号 ·doi:10.1287/门1.2.165
[18] 内政部：10.1007/978-1-4612-3172-1·Zbl 0788.7302号 ·doi:10.1007/978-1-4612-3172-1
[19] 内政部：10.1090/S0002-9947-1975-0367131-6·doi:10.1090/S0002-9947-1975-0367131-6
[20] DOI:10.1103/物理版次：47.R3838·doi:10.1103/PhysRevE.47.R3838
[21] 内政部：10.1007/BF00279992·Zbl 0368.73040号 ·doi:10.1007/BF00279992
[22] Adams，Sobolev Spaces（1975）
[23] 内政部：10.1145/1731022.1731030·Zbl 1364.65254号 ·doi:10.145/1731022.17731030
[24] 内政部：10.1016/0045-7825（81）90151-1·Zbl 0524.73042号 ·doi:10.1016/0045-7825（81）90151-1
[25] DOI:10.1002/macp.1994.021950419·doi:10.1002/macp.1994.021950419
[26] 数字对象标识码：10.1002/marc.1995.030160908·doi:10.1002/marc.1995.030160908
[27] 内政部：10.1137/060675575·Zbl 1219.49030号 ·数字对象标识代码：10.1137/060675575
[28] Hébert，《生理学杂志》第7卷第909页–（1997年）·doi:10.1051/jp1:1997209
[29] DOI:10.1007/BF01238933·Zbl 0611.35077号 ·doi:10.1007/BF01238933
[30] 内政部：10.1039/df9582500019·doi:10.1039/df9582500019
[31] Evans，偏微分方程（1998）·Zbl 0902.35002号
[32] 华纳，《液晶弹性体》（2007）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。