维维·安达萨里；阿尔夫·格里什；乔治·洛拉斯；South，Andrew P。；牧师Mark A.J。 肿瘤细胞侵袭组织的数学模型：从数学分析和计算模拟中获得的生物学见解。 （英语） Zbl 1230.92022号 数学杂志。生物。 63，第1期，141-171（2011）. 摘要：癌细胞突破组织隔室并局部侵袭的能力赋予了实体肿瘤致命的特征。侵袭的第一步是周围组织或细胞外基质（ECM）的重塑，这一过程的主要部分是癌细胞过度表达蛋白水解酶，如尿激酶型纤溶酶原激活物（uPA）和基质金属蛋白酶（MMPs），以分解ECM蛋白。基质的降解使癌细胞能够通过组织迁移，然后扩散到体内的次级部位，这一过程称为转移。我们对癌细胞侵袭组织（ECM）的数学模型进行了分析，重点是尿激酶纤溶酶原激活系统的作用。该模型由五个反应-扩散-趋同偏微分方程组成，描述了癌细胞、uPA、uPA抑制剂、纤溶酶和宿主组织之间的相互作用。癌细胞对uPA系统的时空效应作出化学和触觉反应。从对模型方程进行的计算模拟中获得的结果产生了动态非均匀时空解，并且使用线性稳定性分析，我们表明这是由空间均匀稳态的滑行驱动不稳定性引起的。最后，我们考虑了模型结果的生物学意义，使用三维侵袭分析与临床样本和基于实验室的癌症细胞侵袭模型进行了比较，并继续讨论模型的未来发展。 引用于1审查引用于56文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 35千57 反应扩散方程 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 第35季度92 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：uPA系统；触觉轴；时空异质性；器官型培养；侵袭指数 软件：路权地图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Andasari}等人，《数学杂志》。生物学63，第1期，141--171（2011；Zbl 1230.92022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adam JA，Bellomo N（1996）肿瘤免疫系统动力学模型调查。波士顿Birkhäuser [2] Aida M，Tsujikawa T，Efendiev M，Yagi A，Mimura M（2006）趋化生长系统吸引子维数的较低估计。伦敦数学学会74:453–474·Zbl 1125.37056号 ·doi:10.1112/S0024610706023015 [3] 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