阿尔菲奥·波茨;沃尔克·舒尔茨 偏微分方程控制系统的计算优化。 （英语） Zbl 1240.90001号 计算科学与工程8.宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（ISBN 978-1-611972-04-7/pbk；978-1-6111972-05-4/电子书）。第xx页，第282页。(2012). 本书介绍了由PDE控制的优化问题的一些现代计算技术，并在连续优化和专注于相应问题的数值解的PDE建模之间架起了一座桥梁。主题是先进的，但方法和问题被详细介绍。这本书是研究生的教科书，适合使用偏微分方程进行科学计算的研究人员在优化领域工作，也适合优化研究人员考虑数值偏微分方程领域的方法。需要了解偏微分方程的数值解和连续优化的基本原理。这本书的重点是方法学方面，所以应用不太受重视。在介绍了带PDE约束的优化问题之后，通过一些例子导出了最优性条件，并说明了关于以有限差分为中心的最优性系统离散化的基本概念。然后，作者回顾了一些著名的无约束优化方法及其在PDE优化中的实现和应用。接下来的章节将介绍多重网格方法和计算PDE优化问题解决方案的最新方法。最后，讨论了PDE优化在科学计算各个领域的新应用。这几章附有大量的图表、简单的算法和展示数值实验结果的表格。这本书由一长串参考文献组成。审核人：Ctirad Matonoha（布拉格） 引用于125文件 MSC公司： 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 90年第35季度 与数学编程相关的PDE 49-02 关于变分法和最优控制的研究说明（专著、调查文章） 65-02 与数值分析有关的研究论述（专著、调查文章） 90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法 90 C90 数学规划的应用 90碳46 数学规划中的最优性条件和对偶性 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：优化;PDE优化;偏微分方程;最优性条件;最优系统的离散化;单网格优化;多重网格方法;应用 软件：QUCON公司;斯帕斯基;L-BFGS公司;TAU公司;凯利 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Borz}和\textit{V.Schulz}，偏微分方程控制系统的计算优化。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）（2012；Zbl 1240.90001） 全文： 内政部 链接