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有理三次/四次赛德球二次曲线。 (英语) Zbl 1240.65051号

摘要:在计算机辅助几何设计中,多项式曲线的赛德-鲍尔表示比Bézier表示有两个优点,因为赛德-博尔基的度数是以步长类型分布的。一个优点是,用于评估多项式曲线的赛德-鲍尔曲线递归算法的运行速度是贝塞尔曲线的de Casteljau算法的两倍。另一个是Said-Ball形式的多项式曲线的升阶和降阶操作比Bézier形式的曲线简单、快速。然而,Said-Bal曲线不能准确地表示飞机和机械元件设计中常用的二次曲线。为了进一步扩展赛德-鲍尔曲线的应用,根据有理低次Bézier形式的二次曲线表示的充要条件和从Bernstein基到赛德-球基的转换公式,推导了有理三次和四次赛德-波尔二次曲线的表示理论。结果包括有理四次Said-Ball曲线是否为二次曲线的判断方法,以及以有理四度Said-Bal形式表示给定二次曲线时的设计方法。

MSC公司:

65天17日 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)

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全文: 内政部

参考文献:

[1] A一个球。CONSURF,第1部分:圆锥放样瓦简介,计算机辅助设计,1974年,6:243-249·doi:10.1016/0010-4485(74)90009-8
[2] A一个球。CONSURF,第2部分:算法描述,计算机辅助设计,1975,7:237–242·doi:10.1016/0010-4485(75)90068-8
[3] A一个球。CONSURF,第3部分:如何使用程序,计算机辅助设计,1977年,9:9-12·doi:10.1016/0010-4485(77)90056-2
[4] 周俊杰。高阶贝塞尔圆,计算机辅助设计,1995,27:303–309·Zbl 0827.65015号 ·doi:10.1016/0010-4485(95)91140-G
[5] 德尔加多,佩尼亚。基于广义Ball基数,计算数学进展,2006,24:263-280·Zbl 1095.65013号 ·doi:10.1007/s10444-004-7636-x
[6] L芳。二次曲线的有理四次Bézier表示,计算机辅助几何设计,2002,19:297–312·Zbl 0995.68139号 ·doi:10.1016/S0167-8396(02)00096-1
[7] G Farin.CAGD曲线和曲面,实用指南。第5版,旧金山:Morgan Kaufmann,2001年。
[8] T N T Goodman,H B说道。广义Ball曲线和曲面的特性,计算机辅助设计,1991,23:554-560·Zbl 0749.65009号 ·doi:10.1016/0010-4485(91)90056-3
[9] T N T Goodman,H B说道。广义Ball基的保形性质,计算机辅助几何设计,1991,8:115–121·Zbl 0729.65006号 ·doi:10.1016/0167-8396(91)90037-C
[10] Q Q Hu、G J Wang。圆锥曲线有理四次表示的充要条件,计算与应用数学杂志,2007203:190–208·Zbl 1122.65017号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.03.024
[11] S M Hu、G Z Wang、T G Jin。两类广义Ball曲线的性质,计算机辅助设计,1996,28:125-133·Zbl 05475167号 ·doi:10.1016/0010-4485(95)00047-X
[12] H B说。广义Ball曲线及其递归算法,《ACM图形汇刊》,1989年,8:360–371·Zbl 0746.68101号 ·doi:10.1145/77269.77275
[13] 桑切斯·雷耶斯。高阶贝塞尔圆,计算机辅助设计,1997,29:469-472·Zbl 05472502号 ·doi:10.1016/S0010-4485(96)00084-X
[14] H H Shou,G J Wang。圆弧的有理四次Bernstein基表示,中国大学应用数学学报,1998,12A:233–238。中文·Zbl 0908.51005号
[15] H L Tien、D Hansuebsai、H N Phien。Rational Ball曲线,国际数学杂志。教育。科学。Technol,1999,30:243–257·兹比尔1018.65023 ·doi:10.1080/002073999288021
[16] G J Wang。有理三次圆弧及其在CAD中的应用,工业计算机,1991,16:283–288·doi:10.1016/0166-3615(91)90066-I
[17] G J Wang,G Z Wang。二次曲线的有理三次Bézier表示,计算机辅助几何设计,1992,9:447-455·兹伯利0782.65015 ·doi:10.1016/0167-8396(92)90043-O
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