赛斯·柴肯;克里斯托弗·哈努萨。;托马斯·扎斯拉夫斯基 矩形条纹中的不攻击女王。 （英语） Zbl 1233.05022号 安·库姆。 14，第4期，419-441（2010）. 摘要：该函数计算将非攻击性相同棋子或仙子棋子放置在固定高度和可变宽度的矩形条带中的方式数量，作为宽度的函数，是一个分段多项式，它最终是一个多项式，其行为可以进行详细描述。我们通过将这个问题转换为仿射超平面排列外的一个点阵点计数问题来推导出这个结论，Forge和Zaslavsky通过加权积分增益图解决了这个问题。我们扩展了他们的工作，开发了生成函数，并对加权积分增益图的删除和收缩进行了详细分析。对于国际象棋棋子，我们发现一个随机配置是非攻击的渐近概率，并且我们获得了少量皇后、主教、骑士和夜行者的非攻击配置的精确计数。 引用于三文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05B30型 其他设计、配置 00A08号 娱乐数学 05C22号 有符号图和加权图 52立方厘米35 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 关键词：非攻击性棋子;仙女棋子;超平面的仿射排列;加权积分增益图;生成函数 软件：组织环境信息系统;旧金山 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chaiken}等人，Ann.Comb。14，第4号，419--441（2010；Zbl 1233.05022） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 高等组合数学。D.Reidel出版公司，多德雷赫特（1974） [2] Forge D.，Zaslavsky T.：Shi排列和其他仿射超平面排列的格点计数。J.组合理论系列。A 114（1），97–109（2007）·兹比尔1105.52014 ·doi:10.1016/j.jcta.2006.03.006 [3] Forge，D.，Zaslavsky，T.：着色、正交和加权增益图的巨大多项式Tutte不变量。已提交·兹比尔1332.05065 [4] Hanusa，C.R.H.：加权积分增益图（WIGG）程序。http://people.qc.cuny.edu/faculty/christopher.hanusa/ [5] Stanley R.P.：枚举组合数学，第1卷。华兹华斯；布鲁克斯/科尔，加利福尼亚州蒙特雷（1986）·Zbl 0608.05001号 [6] Stembridge，J.：SF包。http://www.math.lsa.umich.edu/jrs/maple.html#SF [7] Azemard，L.：Echecs et Mathématiques，III:une communication de Vaclav Kotesovec，Rex Multiplex 28（1992） [8] Kotěšovec，V.：Mezišachovnicía poítačem。在线时间：http://members.chello.cz/chessproblems/index0.htm ; 《在棋盘和电脑之间》（1996） [9] Kotěšovec，V.：包含公式的网页。http://web.telecom.cz/vaclav.kotesovec/math.htm#kap12出版物列表，http://members.chello.cz/chessproblems/articles.htm [10] Pauls E.：《沙赫布雷特的达门最大问题》（Das Maximalproblem der Damen auf dem Schachbrete）。德国Schachzeitung 29、261–263（1874） [11] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书。http://www.research.att.com/njas/sequences网站/ ·Zbl 1274.11001号 [12] Tarry H.：向法国科学进步协会的介绍，利摩日，1890年。《数学国际杂志》10，297–298（1903） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。