克里斯蒂安·博格纳；斯特凡·温齐尔 微扰量子场论中的费曼图。 （英语） Zbl 1247.81317号 Costin，O.（编辑）等人，《动力学、几何和偏微分方程的渐近性》。广义Borel求和。第二卷。会议记录，CRM，意大利比萨，2009年10月12-16日。比萨：Edizioni della Normale（ISBN 978-88-7642-376-5/pbk）。Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi（CRM）Series（Nuova Serie）第12、2、1-26页（2011年）。 这篇有趣的论文致力于费曼图，它是微扰量子场论计算的基础。费曼环路积分的计算因紫外和红外奇点的出现而变得复杂。紫外发散与被积函数的高能行为有关。维度正则化被用来正则化现有的奇点。这里可以考虑（D）时空维中的循环积分，而不是通常的四个时空维。然后在参数\（\varepsilon=（4-9）/2\）中得到一个Laurent级数。它描述了D维空间与通常的四维空间的偏差。奇点是\（1/\varepsilon\）中的极点。然后，对应于具有\（l）循环的图的积分的极点可以达到\（1/\varepsilon^{2l}\）。主要结果是，在相当弱的假设下，任何多回路积分的洛朗级数的系数都是周期。作者讨论了Shuffle代数和多重多对数。它展示了在费曼积分的计算中如何出现多个多对数。讨论了费曼图的一种计算算法。关于整个系列，请参见[Zbl 1222.00036号].审核人：迪米塔尔·科列夫（索非亚） MSC公司： 81T18型 费曼图 80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法 关键词：费曼图；微扰量子场论；霍奇构造；高能；多环积分；多对数 软件：嵌套总和 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bogner}和\textit{S.Weinzierl}，CRM服务。（N.S.）12，1--26（2011；Zbl 1247.81317） 全文： arXiv公司