×
埃利西奥·查科恩·维拉

FETI-DP的连续框架，对偶问题的条件数与网格无关。 （英语） Zbl 1229.65210号

计算。方法应用。机械。工程师。 198，第30-32号，2470-2483（2009）.
摘要：我们提出了一个用于二阶椭圆问题的FETI-DP方法变体的抽象设置。在这种情况下，对偶问题的矩阵迭代具有与网格无关的条件数。这项工作改进了C.Bernardi、T.Chacón Rebollo和E.Chacón Vera公司【计算方法应用机械工程197，No.13–16，1410–1429（2008；Zbl 1186.65147号)]. 用自然迹范数代替逐点连续性，对跨界面位移场的连续性进行了弱约束。虽然引入了子域之间的轻微耦合，但仍然可以进行并行计算。为了说明该方法，还进行了一些数值试验。

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

FETI-DP方法;椭圆问题;拉格朗日乘数

引文：

Zbl 1186.65147号

软件：

萨利纳斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Chacón Vera}，计算。方法应用。机械。工程198，编号30-32，2470-2483（2009；Zbl 1229.65210）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，R.A.，Sobolev Spaces。《纯粹与应用数学》，第65卷（1975年），学术出版社：纽约学术出版社，伦敦·兹比尔0314.46030
[2] Bacuta，C.，《Uzawa算法的统一方法》，SIAM J.Numer。分析。，44, 6, 2633-2649 (2006) ·兹比尔1128.76052
[3] Barbosa，H.J.C。；Hughes，T.J.R.，《有限元方法中的边界拉格朗日乘子：自然规范中的误差分析》，数值。数学。，62, 1-15 (1992) ·Zbl 0765.65102号
[4] Ben Belgacem，F.，《拉格朗日乘子迫击炮有限元法》，数值。数学。，84, 173-197 (1999) ·Zbl 0944.65114号
[5] Bertoluzza，S.，小波稳定拉格朗日乘子法，数值。数学。，86, 1-28 (2000) ·Zbl 0966.65075号
[6] 伯纳迪，C。；Chacón Rebollo，T。；Chacón Vera，E.，迭代矩阵具有网格无关条件数的FETI方法，计算。方法应用。机械。工程，197，13-16，1410-1429（2008）·Zbl 1186.65147号
[7] 伯纳迪，C。；Maday，Y。；Rapetti，F.，《问题变量和极限椭圆的离散性》。Discétisations Variationnelles de Problemes aux Limites Elliptiques，数学与应用，第45卷（2002年），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York·Zbl 1063.65119号
[8] 巴德瓦吉，M。；Day，D。；Farhat，C。；Lesoinne，M。；Pierson，K。；Rixen，D.，《FETI方法在ASCI问题中的应用——1000个处理器上的可伸缩性结果和高度异构问题的讨论》，国际期刊Numer。方法工程，47，513-535（2000）·Zbl 0970.74069号
[9] M.Bhardwaj、K.Pierson、G.Reese、T.Walsh、D.Day、K.Alvin、J.Peery、C.Farhat、M.Lesoinne、Salinas:《高性能结构和固体力学模拟的可扩展软件》，收录于：《ACM/IEEE SC02会议录：高性能网络和计算》，戈登·贝尔奖，2002年。；M.Bhardwaj、K.Pierson、G.Reese、T.Walsh、D.Day、K.Alvin、J.Peery、C.Farhat、M.Lesoinne、Salinas:《用于高性能结构和固体力学模拟的可扩展软件》，收录于：《ACM/IEEE SC02会议录：高性能网络和计算》，戈登·贝尔奖，2002年。
[10] Dryja，M.，关于划分为子区域的椭圆问题的有限元容量方法，Numer。数学。，44, 153-168 (1984) ·Zbl 0568.65075号
[11] Farhat，C.，基于拉格朗日乘子的分治有限元算法，J.Compute。系统。工程，2149-156（1991）
[12] Farhat，C。；Lesoinne，M。；LeTallec，P。；皮尔森，K。；Rixen，D.，FETI-DP:一种双进位统一FETI方法，第一部分：二级FETI法的更快替代方法，国际期刊编号。方法工程，50，1523-1544（2001）·兹比尔1008.74076
[13] Farhat，C。；Lesoinne，M。；Pierson，K.，一种可扩展的双精度区域分解方法，Numer。线性代数应用。，7, 687-714 (2000) ·Zbl 1051.65119号
[14] Farhat，C。；曼德尔，J。；Roux，F.-X.，FETI区域分解方法的最佳收敛性，计算。方法应用。机械。工程，115，364-385（1994）
[15] Farhat，C。；Roux，F.-X.，《有限元撕裂和互连方法及其并行求解算法》，国际J·数值。方法工程，32，1205-1227（1991）·Zbl 0758.65075号
[16] Farhat，C。；Roux，F.-X.，大型有限元系统高效并行解的非常规区域分解方法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，13, 379-396 (1992) ·Zbl 0746.65086号
[17] Girault，V。；Raviart，P.-A.，Navier-Stokes方程的有限元方法。理论和算法。Navier-Stokes方程的有限元方法。理论与算法，计算数学中的Springer系列，第5卷（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0585.65077号
[18] P.Grisvard，边值问题中的奇点，Recherches en Mathmatiques Appliques 22，Masson，1992年。；P.Grisvard，边值问题中的奇点，Recherches en Mathmatiques Appliques 22，Masson，1992年·Zbl 0766.35001号
[19] Klawonn，A。；Widlund，O.B.，FETI和Neumann-Numann迭代子结构方法：连接和新结果，Commun。纯应用程序。数学。，54, 57-90 (2001) ·Zbl 1023.65120号
[20] Klawonn，A。；Widlund，O.B。；Dryja，M.，三维非均匀系数椭圆问题的双原FETI方法，SIAM J.Numer。分析。，40, 159-179 (2002) ·Zbl 1032.65031号
[21] 曼德尔，J。；Brezina，M.，系数跳跃较大问题的平衡域分解，数学。计算。，65, 216, 1387-1401 (1996) ·Zbl 0853.65129号
[22] 曼德尔，J。；Tezaur，R.，关于对偶原始子结构方法的收敛性，Numer。数学。，88, 543-558 (2001) ·兹比尔1003.65126
[23] 曼德尔，J。；Tezaur，R.，拉格朗日乘子结构方法的收敛性，数字。数学。，73473-487（1996年）·Zbl 0880.65087号
[24] 曼德尔，J。；特泽尔，R。；Farhat，C.，《板弯曲问题的拉格朗日乘子可扩展子结构方法》，SIAM J.Numer。分析。，36, 1370-1391 (1999) ·Zbl 0956.74059号
[25] K.Pierson，计算力学问题大规模并行解的区域分解方法家族，科罗拉多大学博尔德分校博士论文，航空航天工程科学，2001年。；K.Pierson，计算力学问题大规模并行解的区域分解方法家族，科罗拉多大学博尔德分校博士论文，航空航天工程科学，2001年。
[26] K.Pierson，G.Reese，M.Bhardwaj，T.Walsh，D.Day，FETI-DP在生产级有限元应用中的经验SAND REPORT，SAND2002-1371无限发行2002年5月印刷，Sandia国家实验室。；K.Pierson，G.Reese，M.Bhardwaj，T.Walsh，D.Day，FETI-DP在生产级有限元应用中的经验，SAND报告，SAND2002-1371无限发布，2002年5月印刷，桑迪亚国家实验室。
[27] 拉维亚特，P.A。；托马斯，J.-M，二阶椭圆方程的原始杂交有限元方法，数学。计算。，31, 138, 391-413 (1977) ·Zbl 0364.65082号
[28] Rixen，D.J。；Farhat，C。；特泽尔，R。；Mandel，J.，《FETI代数分区FETI方法的理论比较以及与直接稀疏解算器的性能比较》，国际期刊Numer。方法工程，46，501-533（1999）·Zbl 0977.74065号
[29] J.E.Roberts，J.-M.Thomas，摘自：P.G.Ciarlet，J.L.Lions（编辑），《数值分析混合和混合方法手册》，有限元方法，第2卷，荷兰北部，阿姆斯特丹。；J.E.Roberts，J.-M.Thomas，摘自：P.G.Ciarlet，J.L.Lions（编辑），《数值分析混合和混合方法手册》，有限元方法，第2卷，荷兰北部，阿姆斯特丹。
[30] A.Toselli，O.B.Widlund，区域分解方法-算法和理论，计算数学中的Springer系列，第34卷，2005年。；A.Toselli，O.B.Widlund，《区域分解方法——算法和理论》，《计算数学中的Springer系列》，第34卷，2005年·Zbl 1069.65138号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。