乌特库埃尔多安;特古特·奥齐斯 二阶非线性边值问题的智能非标准差分格式。 (英语) Zbl 1269.65071号 J.计算。物理学。 230,第17号,6464-6474(2011). 摘要:针对特殊的二阶非线性两点边值问题,提出了一种新的有限差分格式。方案中引入了一个人工参数。为了构造该方案,提出了符号计算。讨论了该方法的局部截断误差。给出了数值例子。数值结果表明,该方法是非常有效的。 引用于21文件 MSC公司: 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 65升70 常微分方程数值方法的误差界 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:非线性边值问题;非标准有限差分;指数拟合差分格式;误差界限;符号计算;数值示例 软件:低分子筛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Erdogan}和\textit{T.Ozis},J.Compute。物理学。230,第17号,6464--6474(2011;Zbl 1269.65071) 全文: 内政部 参考文献: [1] Keller,H.,两点边值问题的数值方法(1968),Blaisdell出版公司:Blaisdell-出版公司,马萨诸塞州Waltham·Zbl 0172.19503号 [2] 蒂尔米西,I.A。;Twizell,E.H.,非线性二阶两点边值问题的高阶有限差分方法,应用。数学。莱特。,15, 897-902 (2002) ·Zbl 1013.65078号 [3] Elbarbary,E.M.E。;El-Kady,M.,关于边值问题的Chebyshev有限差分近似,应用。数学。计算。,139, 513-523 (2003) ·兹比尔1027.65098 [4] Ha,S.N.,两点边值问题的非线性打靶方法,计算。数学。申请。,42, 1411-1420 (2001) ·Zbl 0999.65077号 [5] Liang,H。;翁,P.,二阶泛函差分方程边值问题正解的存在性,非线性分析。,326, 520-551 (2007) [6] Cherpion,M。;De Coster,C。;Habets,P.,存在上下解的二阶边值问题的构造性单调迭代方法,应用。数学。计算。,123, 75-91 (2001) ·Zbl 1024.65063号 [7] Dang Quang,A.,求解非线性边值问题的迭代方法,应用。数学。计算。,190, 1675-1682 (2007) ·Zbl 1124.65065号 [8] 艾哈迈德,B。;Nieto,J。;Shahzad,N.,Neumann问题的Bellman-Kalaba-Lakshmikantham拟线性化方法,J.Math。分析。申请。,257, 356-363 (2001) ·Zbl 1004.34011号 [9] 艾哈迈德,B。;Ali Khan,R。;Eloe,P.W.,带非线性边界条件的二阶三点边值问题的广义拟线性化方法,Electron。J.差异。Equat.、。,2002, 1-12 (2002) ·Zbl 1027.34013号 [10] Hollevoet,D。;Van Daele,M。;Vanden Berghe,C.G.,解两点边值问题的最佳指数填充Numerov方法,J.Compute。申请。数学。,230, 260-269 (2009) ·Zbl 1167.65406号 [11] Vanden Berghe,G。;De Meyer,H。;Van Daele,M。;Van Hecke,T.,指数填充显式Runge Kutta方法,计算。物理学。社区。,123, 715 (1999) ·Zbl 0948.65066号 [12] Vanden Berghe,G。;Van Daele,M.,三角多项式或指数拟合方法?,J.计算。申请。数学。,233, 969-979 (2009) ·Zbl 1177.65040号 [13] Simos,T.E。;Williams,P.S.,一个新的指数拟合方法家族,数学。计算。型号。,38, 571-584 (2003) ·Zbl 1051.65080号 [14] Konguetsof,A。;Simos,T.E.,用于周期初值问题数值解的指数填充和三角拟合方法,计算。数学。申请。,45, 547-554 (2003) ·兹比尔1035.65071 [15] Vlachos,D.S。;Simos,T.E.,Algorithm 901:LMEF一个用于构建线性多步方法的程序,用于对常微分方程的数值解进行指数拟合,ACM Trans。数学。软质。,37,1(2010),第12条,2010年1月·Zbl 1364.65147号 [16] 阿纳斯塔西,Z.A。;Simos,T.E.,有效解决量子力学和相关问题的数值多步方法,物理学。众议员,482,1-240(2009)·Zbl 1182.65110号 [17] 帕帕佐普洛斯,D.F。;阿纳斯塔西,Z.A。;Simos,T.E.,Schrodinger方程及相关问题数值解的优化Runge-Kutta-Nistrom方法,MATCH-Commun。数学。计算。化学。,64, 2, 551-566 (2010) [18] Simos,T.E.,作为多层辛积分器的新的闭合Newton-cotes型公式,J.Chem。物理。,133, 10 (2010) ·Zbl 1349.65095号 [19] Alolyan,I。;Simos,T.E.,薛定谔方程数值解的高代数阶方法及其一阶导数,J.Math。化学。,48, 925-958 (2010) ·Zbl 1202.81027号 [20] Stavroyiannis,S。;Simos,T.E.,线性周期初值问题的无穷阶非线性显式二步四阶代数阶方法,计算。物理学。社区。,181, 1362-1368 (2010) ·Zbl 1219.65067号 [21] 单血管杆菌,T。;Z.卡拉戈拉图。;Simos,T.E.,具有最小相位图的辛分区Runge-Kutta方法,计算。物理学。社区。,181, 7, 1251-1254 (2010) ·Zbl 1219.65151号 [22] 科尔曼,J.P。;Ixaru,L.Gr.,\(P\)-(y''=f(x,y)\)的稳定性和指数拟合方法,IMA J.Numar。分析。,16, 179-199 (1996) ·Zbl 0847.65052号 [23] 拉莫斯,J.I。;Garcia-Lopez,C.M.,基于分段线性化的常微分方程和一维偏微分方程的非标准有限差分方程,应用。数学。计算。,86, 11-36 (1997) ·兹比尔0907.65075 [24] Mickens,Ronald E.,微分方程的非标准有限差分格式,J.Differ。Equat公司。申请。,8, 9, 823-847 (2002) ·Zbl 1010.65032号 [25] Mickens,R.E.,微分方程的非标准有限差分模型(1994),世界科学:世界科学新加坡·Zbl 0925.70016号 [26] Roos,H-G。;苯乙烯,M。;Tobiska,L.,奇摄动微分方程的数值方法(1996),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin,Heidelberg [27] Mohan K.Kadalbajoo。;Arora,Puneet,求解奇摄动边值问题的人工粘性B样条,数学。计算。型号。,52, 654-666 (2010) ·Zbl 1202.65097号 [28] Mark H.Holmes,《微分方程数值方法导论》(2007),《Springer科学:Springer Science》,纽约·Zbl 1110.65001号 [29] Randall J.LeVeque,常微分方程和偏微分方程的有限差分方法,SIAM,2007。;Randall J.LeVeque,《常微分方程和偏微分方程的有限差分方法》,SIAM,2007年·Zbl 1127.65080号 [30] Mickens,Ronald E.,《真实非线性振荡》(2010),世界科学出版有限公司:世界科学出版股份有限公司,新加坡·Zbl 1221.34001号 [31] Troesch,B.A.,敏感两点边值问题的简单方法,J.Compute。物理。,21, 279 (1976) ·Zbl 0334.65063号 [32] Govrilyuk,I.O。;Lazurchak,I.I。;Mokarav,V.L.,非线性微分算子方程的可控指数收敛速度方法,计算。方法。申请。数学。,9, 63-78 (2009) ·Zbl 1170.65039号 [33] X·冯。;梅,L。;He,G.,解决Troesch问题的有效算法,应用。数学。计算。,189, 500-507 (2007) ·Zbl 1122.65373号 [34] Deeba,E。;胡里,S.A。;解,S.,解边值问题的一种算法,J.Compute。物理。,159, 125-138 (2000) ·兹比尔0959.65091 [35] Lin,Y。;Enszer,J.A。;Stadtherr,M.A.,封闭常微分方程两点边值问题的所有解,计算。化学。工程师,321714-1725(2008) [36] 莫鲁峰;王树强,非线性两点边值问题的变分方法,非线性分析。西奥。方法应用。(2008) ·Zbl 1238.34029号 [37] 贝利,P。;Shampine,L。;Waltman,P.,《非线性两点债券价值问题》(1968),学术出版社:纽约和伦敦学术出版社·Zbl 0169.10502号 [38] 姜伟;崔明根,非线性两点边值问题存在性的构造性证明,应用。数学。计算。,215, 1937-1948 (2009) ·Zbl 1187.34030号 [39] Boyd,John P.,一维Bratu方程的一点伪谱配置,应用。数学。计算。,217, 5553-5565 (2011) ·Zbl 1222.65070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。