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达里奥·安德里亚·比尼；布鲁诺·伊纳佐

关于计算矩阵几何平均数的注记。 （英语） Zbl 1293.65068号

高级计算。数学。 35，编号2-4175-192（2011）.
摘要：介绍了一组（k）正定（n次）矩阵的矩阵几何平均值的新定义及其迭代计算方法。迭代方法是局部收敛的，具有三次收敛性，每一步需要（O（n^3 k^2）次算术运算，而基于对称化技术的方法T.安藤,C.-K.李和R.马蒂亚斯[线性代数应用385305-334（2004；Zbl 1063.47013号)]具有复杂性（O（n^3 k！2^k））。新的平均值是根据正定矩阵集上合适的黎曼几何中根据测地线重新表述的三角形的质心的性质得到的。它满足Ando等人提出的十个属性中的大部分。；反例表明单调性不满足。

引用于10文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥

关键词：

矩阵几何平均值；矩阵函数；黎曼质心；测地线的

引文：

Zbl 1063.47013号

软件：

矩阵表示工具箱；mf工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.A.Bini}和\textit{B.Iannazzo}，高级计算。数学。35，编号2--4，175-192（2011；Zbl 1293.65068）
全文： 内政部

参考文献：

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