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两种基于最小正基的直接搜索共轭梯度法求解计算量大的函数。 (英语) Zbl 1387.65052号

摘要:正基是直接搜索方法中的一个重要概念。尽管任何正基都可以保证理论上的收敛性,但通常使用最大正基来构造直接搜索算法。本文提出了两种基于最小正基的计算代价函数直接搜索方法。采用基于Coope-Price框架的直接搜索框架来保证收敛性[I.D.库普C.J.价格,J.计算。数学。22,第4期,489–500页(2004年;Zbl 1059.65054号)]. 分别采用PRP(+)方法和最近发展的下降共轭梯度法来加速收敛。数值实验的数据剖面和性能剖面表明,所提出的方法对于计算昂贵的函数是有效的。

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65千5 数值数学规划方法
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Abraham,M.A.,Audet,C.,Dennis,J.E.:带网格自适应直接搜索的非线性规划。SIAG/优化视图和新闻17、2–11(2006)
[2] Audet,C.,Dennis Jr.,J.E.:广义模式搜索分析。SIAM J.Optim公司。13, 889–903 (2003) ·Zbl 1053.90118号 ·doi:10.1137/S1052623400378742
[3] Audet,C.,Dennis Jr.,J.E.:约束优化的网格自适应直接搜索算法。SIAM J.Optim公司。17, 188–217 (2006) ·Zbl 1112.90078号 ·数字对象标识代码:10.1137/040603371
[4] Conn,A.,Scheinberg,K.,Toint,P.L.:关于无约束优化无导数方法的收敛性。In:Buchmann,M.D.,Iserles,A.(编辑)近似理论与优化。剑桥大学出版社,英国剑桥(1997)·Zbl 1042.90617号
[5] Coope,I.D.,Price,C.J.:基于框架的无约束优化方法。J.优化。理论应用。107, 261–274 (2000) ·兹比尔0983.90074 ·doi:10.1023/A:1026429319405
[6] Coope,I.D.,Price,C.J.:关于基于网格的无约束优化方法的收敛性。SIAM J.Optim公司。1859-869年11月(2001年)·Zbl 1035.90107号 ·doi:10.1137/S1052623499354989
[7] Coope,I.D.,Price,C.J.:数值优化中的正基。计算。最佳方案。申请。21, 169–176 (2002) ·Zbl 0988.90036号 ·doi:10.1023/A:1013760716801
[8] Coope,I.D.,Price,C.J.:一种基于框架的直接搜索共轭梯度法。J.计算。数学。22, 489–500 (2004) ·Zbl 1059.65054号
[9] Custodio,A.L.,Vicente,法律公告:在模式搜索方法中使用采样和单纯形导数。SIAM J.Optim公司。18, 537–555 (2007) ·Zbl 1144.65039号 ·数字对象标识代码:10.1137/050646706
[10] Custodio,A.L.,Dennis,J.E.,Vicente,L.:在直接搜索方法中使用非光滑函数的单纯形梯度。IMA J.数字。分析28(4),770-784(2008)·Zbl 1156.65059号 ·doi:10.1093/imanum/drn045
[11] Custodio,A.L.、Rocha,H.、Vicente,法律公告:在直接搜索中纳入最小Frobenius范数模型。计算。最佳方案。申请。46, 265–278 (2010) ·Zbl 1190.90280号 ·doi:10.1007/s10589-009-9283-0
[12] CUTEr:一个有约束和无约束的测试环境。再次访问。网站。网址:http://cuter.rl.ac.uk/cuter-www/
[13] Davidon,W.C.:最小化的可变度量方法。SIAM J.Optim公司。1, 1–17 (1992) ·Zbl 0752.90062号 ·doi:10.1137/0801001
[14] Davis,C.:正线性相关理论。美国数学杂志。76, 733–746 (1954) ·Zbl 005825201号 ·doi:10.2307/2372648
[15] Dolan,E.D.,Lewis,R.M.,Torczon,V.:关于模式搜索的局部收敛性。SIAM J.Optim公司。14567–583(2003年)·兹比尔1055.65074 ·doi:10.1137/S1052623400374495
[16] Dolan,E.D.,More,J.J.:具有性能配置文件的基准优化软件。数学。程序。91, 201–213 (2002) ·邮编:1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[17] Hooke,R.,Jeeves,T.A.:数值和统计问题的直接搜索解决方案。J.ACM 8,212-229(1961年)·Zbl 0111.12501号 ·数字对象标识代码:10.1145/321062.321069
[18] Karasozen,B.:无信任区域衍生优化方法综述。J.工业管理。最佳方案。3, 321–334 (2007) ·Zbl 1170.90519号 ·doi:10.3934/jimo.2007.321
[19] Kolda,T.G.,Lewis,R.M.,Torczon,V.:直接搜索优化:一些经典和现代方法的新视角。SIAM第45版,385–482(2003)·Zbl 1059.90146号 ·doi:10.1137/S003614450242889
[20] Kolda,T.G.,Lewis,R.M.,Torczon,V.:线性约束优化生成集搜索的平稳性结果。SIAM J.Optim 17、943–968(2006)·Zbl 1126.90076号 ·doi:10.1137/S1052623403433638
[21] Lewis,R.M.,Torczon,V.:模式搜索算法中的秩排序和正基。弗吉尼亚州汉普森市NASA兰利研究中心科学与工程计算机应用研究所技术REp.96-71(1996)
[22] Lewis,R.M.,Torczon,V.:边界约束最小化的模式搜索算法。SIAM J.Optim公司。9, 1082–1099 (1999) ·Zbl 1031.90047号 ·网址:10.1137/S1052623496300507
[23] Lewis,R.M.,Torczon,V.:线性约束最小化的模式搜索方法。SIAM J.Optim公司。10, 917–941 (2000) ·Zbl 1031.90048号 ·doi:10.1137/S1052623497331373
[24] Lewis,R.M.,Shepherd,A.,Torczon,V.:实现线性约束最小化的生成集搜索方法。SIAM J.科学。计算。29, 2507–2530 (2007) ·Zbl 1166.90368号 ·数字对象标识代码:10.1137/050635432
[25] Macklem,M.:共享计算网络无导数优化中的低维曲率方法。达尔豪西大学博士论文(2009)
[26] More,J.J.,Garbow,B.S.,Hillstrom,K.E.:测试无约束优化软件。ACM事务处理。数学。柔和。7(1), 17–41 (1981) ·Zbl 0454.65049号 ·doi:10.1145/355934.355936
[27] More,J.J.,Wild,S.M.:基准无导数优化算法。SIAM J.Optim公司。20, 172–191 (2009) ·兹比尔1187.90319 ·doi:10.1137/080724083
[28] Gilbert,J.C.,Nocedal,J.:优化共轭梯度法的全局收敛性。SIAM J.Optim公司。2, 21–42 (1992) ·Zbl 0767.90082号 ·doi:10.1137/0802003
[29] Powell,M.J.D.:优化计算的直接搜索算法。《数字学报》7,287–336(1998)·Zbl 0911.65050号 ·doi:10.1017/S0962492900002841
[30] Powell,M.J.D.,《无导数优化算法视图》。DAMTP 2007/NA03。
[31] Torczon,V.:关于多向搜索算法的收敛性。SIAM J.Optim公司。1, 123–145 (1991) ·Zbl 0752.90076号 ·数字对象标识代码:10.1137/0801010
[32] Torczon,V.:关于模式搜索算法的收敛性。SIAM J.Optim公司。7, 1–25 (1997) ·Zbl 0884.65053号 ·doi:10.1137/S1052623493250780
[33] Zhang,L.,Zou,W.J.,Li,D.H.:一种下降修正的Polad-Ribiere-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性。IMA J.数字。分析。26, 629–640 (2006) ·Zbl 1106.65056号 ·doi:10.1093/imanum/drl016
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