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分支与价格:通用方案。 (英语) Zbl 1229.90100号

摘要:开发一个与列生成过程兼容的分支方案可能是一项挑战。文献中已经提出了特定于应用程序的方案和通用方案,但它们也有缺点。一种通用方案是在应用Dantzig-Wolfe重新公式的紧致公式空间中实现标准分支。然而,在存在多个相同子系统的情况下,映射到原始变量空间通常会导致对称性。在特定于应用程序的上下文中,另一种选择是扩展紧凑公式,以提供更广泛的分支变量选择。用于分支和价格的其他现有通用方案意味着对定价问题进行了修改。这是一个问题,因为该方法所依赖的定价预言可能会在根节点之外过时。本文提出了一种通用的分支方案,其中根节点的定价预言机在分支后仍然可用(假设定价预言机可以处理子问题变量的边界)。该方案不需要使用原始问题的扩展公式。它通过递归地划分子问题解决方案集来进行。在定价问题中实施分支约束,而不是通过拉格朗日松弛对偶,定价问题通过对定价预言机的有限次数调用来解决。这一通用方案以先前提出的方法为基础,并将它们统一起来。我们举例说明了它在下料和装箱问题上的应用。这是第一个能够在不修改子问题或扩展其变量空间的情况下完整地解决此类问题的分支价格算法。

MSC公司:

90立方厘米 整数编程
90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割
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全文: 内政部

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