兰斯顿，M.Harper；莱斯利·格林加德；丹尼斯·佐林 基于自由空间自适应FMM的三维PDE解算器。 （英语） Zbl 1230.65131号 Commun公司。申请。数学。计算。科学。 6，第1期，79-122（2011）. 摘要：我们提出了一种核相关的、任意阶精度的自适应快速多极子方法（FMM），用于求解具有辐射和周期边界条件的三维椭圆偏微分方程（PDE）。该算法只需要能够计算控制方程的格林函数，以及可以在任意点计算的源分布（右侧）的表示。通过三种方式加速性能。首先，我们构造了右侧的分段多项式近似，并根据该近似的系数计算FMM中的远场展开。其次，我们预计算求积表来处理自适应八叉树数据结构上的近场交互，通过对称性的利用来检查总存储需求。第三，我们使用共享内存并行化方法和负载平衡技术来加速FMM的主要算法循环。我们给出了拉普拉斯方程、修正的亥姆霍兹方程和斯托克斯方程的数值例子。 引用于20文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35季度30 Navier-Stokes方程 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 2005年5月 并行数值计算 关键词：体积积分；泊松解算器；快速多极子；自适应方法；核相关快速多极子方法；拉普拉斯方程；亥姆霍兹方程；并行计算；格林函数；数值示例；斯托克斯方程 软件：DCUHRE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Langston}等人，Commun。申请。数学。计算。科学。6、编号1、79-122（2011；Zbl 1230.65131） 全文： 内政部 链接