亚历山大·阿斯普雷蒙特；弗朗西斯·巴赫；Laurent El Ghaoui 稀疏主成分分析的最优解。 （英语） Zbl 1225.68170号 J.马赫。学习。物件。 9, 1269-1294 (2008). 小结：给定一个样本协方差矩阵，我们研究了最大化输入变量线性组合所解释的方差的问题，同时限制该组合中非零系数的数量。这被称为稀疏主成分分析，在机器学习和工程中有着广泛的应用。我们对此问题提出了一种新的半定松弛方法，并导出了一种贪婪算法，该算法可以计算所有非零系数目标数的全组好解，总复杂度为（O（n^{3}），其中，\（n\）是变量数。然后，我们使用相同的松弛来导出解的全局最优性的充分条件，该条件可以在每个模式的\（O（n^｛3｝）\）中进行测试。我们讨论了子集选择和稀疏恢复的应用，并通过人工示例和生物数据表明，我们的算法在许多情况下确实提供了全局最优解。 引用于53文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 关键词：PCA公司；子集选择；稀疏特征值；稀疏恢复；套索 软件：RankGene公司；DSPCA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.d'Aspremont}等人，J.Mach。学习。第9号决议，1269--1294（2008年；Zbl 1225.68170） 全文： 链接