福岛，东雄 完全椭圆积分和雅可比椭圆函数的快速计算。 （英语） 邮编：1223.70005 最神圣的。机械。动态。阿童木。 105，第4号，305-328（2009）. 小结：作为高效计算雅可比椭圆函数的准备步骤，我们创建了一种快速方法来计算第一类和第二类完整的椭圆积分，即对于椭圆参数的标准域，即（0<m<1），K（m）和E（m）。对于情况\（0<m<0.9\），该方法利用了通过截断积分的泰勒级数展开而获得的10对9-19阶近似多项式。否则，关联积分（K（1-m））和（E（1-m。平均而言，新方法的运行速度比现有方法快两倍以上，包括黑斯廷斯型的Cody Chebyshev多项式近似和基于（q）级数展开的Innes公式。接下来，我们发明了一个快速程序，在椭圆参数的域缩小到标准范围（0lequ<K（m）/4）后，通过重复使用从Maclaurin级数展开式开始的双参数公式，同时计算三个雅可比椭圆函数，即sn（u|m）、cn（u| m）和，借助于新方法计算（K（m））。新程序比基于高斯变换的方法快25-70%，例如《数值配方》中引用的Bulirsch算法（sncndn），即使不考虑计算加速（K（m））。 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法 65天30分 数值积分 33E05号 椭圆函数和积分 关键词：数值方法；完全椭圆积分；雅可比椭圆函数；单体膨胀；英纳斯法；恩克方法 软件：塞菲斯；算法577；数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.福岛}，天国。机械。动态。阿童木。105，第4号，305-328（2009；Zbl 1223.70005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abad A.，Belizon F.：高斯方法在恒星三体问题中的应用。最神圣的。机械。动态。Astron 68，43–51（1997）·Zbl 0900.70156号 ·doi:10.1023/A:1008283513902 [2] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.（编辑）：《数学函数与公式、图形和数学表手册》，第17章。纽约多佛，第十次GPO印刷（1964年）·Zbl 0171.38503号 [3] Alberti A.，Vidal 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