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威廉·米切尔。

将多重网格方法应用于三角网格的自适应精化。 （英语） Zbl 1240.65356号

数字。线性代数应用。 17，编号2-3，211-228（2010）.
小结：最近，有限元方法的（hp）版本受到了越来越多的关注，其中自适应性发生在单元的大小（h）和近似分段多项式的顺序（p）上。最好将这种最优阶离散化方法与最优阶代数解方法（如多重网格）结合起来。一个有趣的概念是使用（p）的值作为多级方法的级别。
本文针对高阶有限元和自适应网格提出了一种称为（hp）多重网格的方法。本文综述了（p）多重网格和（hp）多重网格的发展，定义了基于（p）层次基和（h）层次基的（p=1）粗网格方程的（h）多重网格解的（hp-自适应网格。数值结果表明，该方法对泊松方程的收敛速度为1/2。

引用于10文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

椭圆偏微分方程;有限元;\（hp）自适应优化;多重网格;\（p\）-多重网格;多级法;汇聚;数值结果;泊松方程

软件：

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\textit{W.F.Mitchell}，数字。线性代数应用。17、编号2--3、211-228（2010；Zbl 1240.65356）
全文： 内政部

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