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溅出物，Bas;埃利斯·范德维根

类型理论中的数学类型课程。 （英文） Zbl 1223.68105号

数学。结构。计算。科学。 21，第4期，795-825（2011）.
概述：在Coq系统中引入一级类型类需要重新检查类型理论中用于数学形式化的基本接口。我们提出了一套新的数学类型课程，并充分利用其独特的特点，使实践成为一种以前被认为不可行的特别灵活的方法。因此，我们解决了传统的验证工程挑战，也解决了新的挑战，这些挑战源于我们的雄心壮志，即在这一发展的基础上建立一个建设性分析库，在这个库中，任何抑制有效计算的抽象惩罚都被减至最低。
我们开发的基础包括表示标准代数层次结构的类型类，以及范畴理论和泛代数的一部分。在此基础上，我们为不同类型的数建立了一组数学上合理的抽象接口，用范畴语言和泛代数结构简洁地表示。
类型类的战略性使用使我们能够支持这些高级的理论上友好的定义，同时仍然能够实现高效的实现，而不受无偿的间接、转换或投影的阻碍。
代数得益于语法和语义之间的相互作用。类型类实例解析的Prolog-like功能允许我们方便地定义引用函数，从而促进反射技术的使用。

引用于13文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
03B35型 证明和逻辑操作的机械化

关键词：

形式化数学;头等舱;代数层次结构;定理证明;Coq公司;捆绑

软件：

C-CoRN公司;清洁;玛蒂塔;Coq公司;AXIOM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Spitters}和\textit{E.van der Weegen}，数学。结构。计算。科学。21，编号4795-825（2011年；兹bl 1223.68105）
全文： 内政部

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