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克劳迪奥·萨塞尔多蒂·科恩；恩里科·塔西

Matita中重叠代数的形式化。 （英语） Zbl 1223.68102号

数学。结构。计算。科学。 21，第4期，763-793（2011）.
摘要：我们描述了一些形式化的拓扑结果，这些结果在Matita 1/2中进行了形式化，用谓词直觉逻辑和重叠代数表示。
重叠代数是一种新的代数结构，旨在简化直觉逻辑中以代数方式对子集的推理。我们发现，它们还简化了交互式定理证明器中形式拓扑结果的形式化。
我们的主要结果是在两类“广义拓扑空间”之间存在函子，一类是点（基本对），另一类是无点（基本拓扑）。这种形式化是与该理论的发明人Giovanni Sambin更广泛科学合作的一部分。他的目标是验证他的理论在什么意义上是“可实施的”，并发现在这个过程中可能出现的问题。我们检查所有中间结构是否符合谓词逻辑施加的严格尺寸要求。这种形式化很不寻常，因为它必须提供经常被隐藏的明确的尺寸信息。
我们发现用于正式化的Matita版本在很大程度上是不合适的。形式化推动了Matita的几个主要改进，这些改进将集成到下一个主要版本（Matita 1.0）中。对于这些改进，我们展示了一些直接从形式化中获得的鼓舞人心的示例。我们还描述了Matita 1/2中可能的次优解决方案，该解决方案可用于其他类似系统。我们简要讨论了Matita 1.0中可用的更好的解决方案。

引用于2文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）

关键词：

形式拓扑的形式化；代数表示；重叠代数；马蒂塔

软件：

马蒂塔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.S.Coen}和\textit{E.Tassi}，数学。结构。计算。科学。21，第4号，763--793（2011；Zbl 1223.68102）
全文： 内政部

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