×

计算整数上多项式环中的最小关联素数。 (英语) Zbl 1230.13025号

本文讨论整数上多项式环中理想的最小关联素数的计算问题。本算法避免了在整数上计算Gröbner基,这通常是其他已知算法的瓶颈。
其主要思想是用有理数和有限域上的几个计算来代替整数上的计算。提供了计时示例。

MSC公司:

13页第10页 Gröbner碱;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础)
13D45号 局部上同调与交换环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 亚当斯·W·W。;Loustauna,P.,《Gröbner bases简介》(数学研究生课程,第3卷(1994),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI)·Zbl 0803.13015号
[2] 阿提亚,M.F。;麦克唐纳,I.G.,《交换代数导论》(1969),艾迪生-卫斯理出版公司:艾迪生-卫斯理出版公司,马萨诸塞州雷丁-伦敦唐·米尔斯,安大略省·Zbl 0175.03601号
[3] Blinkov,Y.A.,Cid,C.F.,Gerdt,V.P.,Plesken,W.,Robertz,D.,2003年。MAPLE包“Janet”:I.多项式系统。In:程序。第六届科学计算中的计算机代数国际研讨会。德国帕索,第31-40页。;Blinkov,Y.A.,Cid,C.F.,Gerdt,V.P.,Plesken,W.,Robertz,D.,2003年。MAPLE包“Janet”:I.多项式系统。In:程序。第六届科学计算中的计算机代数国际研讨会。德国帕绍,第31-40页。
[4] 布林科夫,Y.A。;Gerdt,V.P.,《专用计算机代数系统GINV》,Programmirovanie,267-80(2008)·Zbl 1185.68867号
[5] 博斯马,W。;坎农,J。;Playout,C.,《岩浆代数系统》。I.用户语言,J.符号计算。,24,3-4,235-265(1997),计算代数和数论(伦敦,1993)。http://dx.doi.org/10.1006/jsco.1996.0125 ·Zbl 0898.68039号
[6] Decker,W。;格雷厄尔,G.-M。;Pfister,G.,《初级分解:算法和比较》(Algorithmic Algebra and Number Theory(Heidelberg)(1997),施普林格:施普林格-柏林),187-220·Zbl 0932.13019号
[7] Decker,W.,Greuel,G.-M.,Pfister,G.,Schönemann,H.,2010年。奇异3-1-1——用于多项式计算的计算机代数系统。http://www.singular.uni-kl.de; Decker,W.,Greuel,G.-M.,Pfister,G.,Schönemann,H.,2010年。奇异3-1-1——用于多项式计算的计算机代数系统。http://www.singular.uni-kl.de
[8] Fabiaáska,A.,2009年。小组和模块演示的算法分析。亚琛RWTH大学博士论文。;Fabiaáska,A.,2009年。小组和模块演示的算法分析。亚琛工业大学博士论文。
[9] Gerdt,V.P.,计算Gröbner基的对合算法,(计算交换和非交换代数几何。计算交换和不交换代数几何,NATO Sc.Ser.III计算系统科学,卷196(2005),IOS:IOS阿姆斯特丹),199-225·Zbl 1104.13012号
[10] Gräbe,H.-G.,2010年。符号数据项目。http://www.symbolicdata.org; Gräbe,H.-G.,2010年。符号数据项目。http://www.symbolicdata.org
[11] Grayson,D.R.,Stillman,M.E.,2010年。Macauly2,一个用于代数几何研究的软件系统。可在http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2网站/; Grayson,D.R.,Stillman,M.E.,2010年。Macaulay2,一个用于代数几何研究的软件系统。可在http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2网站/
[12] Jambor,S.,2010年。所有理想的源文件。http://wwwb.math.rwth-aachen.de/塞巴斯蒂安;Jambor,S.,2010年。所有理想的源文件。http://wwwb.math.rwth-aachen.de/塞巴斯蒂安的
[13] 普菲斯特,G。;Sadiq,A。;Steidel,S.,整数上多项式环的主分解算法,Cent。欧洲数学杂志。,9, 4, 897-904 (2011) ·Zbl 1246.13028号
[14] 普莱斯肯,W。;Fabiaáska,A.,有限呈现群的(L_2)商算法,J.代数,322,3,914-935(2009),http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2009.03.026 ·Zbl 1253.20033号
[15] 普莱斯肯,W。;Robertz,D.,Janet的多项式和线性偏微分方程表示和求解方法,Arch。数学。(巴塞尔),84,1,22-37(2005),http://dx.doi.org/10.1007/s00013-004-1282-x ·Zbl 1091.13018号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。